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《数字系统与资料表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第3-1章數字系統與資料表示法1本章提要電腦的儲存單位數字系統數字系統間的轉換資料表示法21.電腦的儲存單位:位元(Bit)電腦中最小的的儲存單位叫做位元,一個位元有0與1兩種狀態。3位元組(Byte)在個人電腦中,存取資料的基本單位是位元組,8個位元組成一組。4儲存單位1Byte=8bits1KiloByte(KB)=1024Bytes1MegaByte(MB)=1024KiloBytes1GigaByte(GB)=1024MegaBytes1TargaByte(TB)=1024GigaBytes52.數字系統人類習慣以十進位來計算事物,同時也會
2、使用到其他的數字系統。時與月採六十進位。日與時的換算則為二十四進位。月與年則使用十二進位來計算。電腦的世界中為二進位系統。6數字系統十進位數字系統：是一套以10為基數,逢10即進位的數字系統,由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十個數元所組成。二進位數字系統：是一套以2為基數,逢2即進位的數字系統,任何數都只用0和1兩種數元所組成的符號來表示。7數字系統八進位數字系統：是一套以8為基數,逢8即進位的數字系統。由0、1、2、3、4、5、6、7等八個數元組成。十六進位數字系統：是一套以16為基數,逢16即進位的數字系統,此數字系統是由0、1、2、
3、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F等十六個數元所組成。8數字系統的表示法一組數值採用何種數字系統,一般是將數值加上小括號,然後在右下角標註其數字系統。二進位(101101)2十六進位(ACD8)169數字系統數字系統(NumberSystems)是計算與數之命名的方法。數元(digit)的個數，即決定了何種數字系統。K進位數字系統，即以K為基底的數字系統，其數元共有K個，即0,1,2,...,K-1。十進位數字系統是一套以十為基底的數字系統。10數字系統任何一個屬於K進位系統的正數N(整數或實數)都可以表示成如下的多項式N通常寫成N
4、K=(dp-1dp-2…d1d0.d-1d-2…d-q)K11舉例來說，12345.67810是一個十進位數字，我們可以將它表示成如下的多項式：12345.67810=1×104+2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-31101010.112是一個二進位數字，我們可以將它表示成如下的多項式：1101010.112=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2121234.5678是一個八進位數字，我們可以將它表示成如下的多項式：1234.5678=1×8
5、3+2×82+3×81+4×80+5×8-1+6×8-2+7×8-356789A.BC16是一個十六進位數字，我們可以將它表示成如下的多項式：56789A.BC16=5×165+6×164+7×163+8×162+9×161+10×160+11×16-1+12×16-213不同數字系統之數值對應14數字系統間的轉換5621.7810=(5x1000)+(6x100)+(2x10)+(1x1)+(7x0.1)+(8x0.01) =(5x103)+(6x102)+(2x101)+(1x100)+(7x10-1)+(8x10-2)15二進位轉換成十進位1
6、610110.00112=(1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)+(0x2-1)+(0x2-2)+(1x2-3)+(1x2-4) =(1x16)+(0x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1)+(0x0.5)+(0x0.25)+(1x0.125)+(1x0.0625) =1610+410+210+0.12510+0.062510=22.18751017八進位轉換成十進位整數部份右邊第一位的位值為80、第二位的位值為81…。小數部份,左邊第一位的位值為8–1、第二位的位值為8–2…。八進位轉換成十進位,只要將每一個八進位
7、數乘以該數的位值,然後相加即可求得。1851763.28=(5x84)+(1x83)+(7x82)+(6x81)+(3x80)+(2x8-1) =(5x4096)+(1x512)+(7x64)+(6x8)+(3x1)+(2x0.125) =2048010+51210+44810+4810+310+0.2510=21491.251019十六進位轉換成十進位以(BCE.1E)16來示範：20F2A9.C16=(Fx163)+(2x162)+(Ax161)+(9x160)+(Cx16-1) =(15x4096)+(2x256)+(10x16)+(9x1)
8、+(12x0.0625) =6144010+51210+16010+910+0.7510=62121.751021十進位數
