第12章变化的电磁场.ppt

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1、第十二章变化的电磁场第3篇电磁学首先介绍几种简单的电磁感应现象。IiIi共同点：当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中便产生感应电流。这就是电磁感应现象。I(t)Ii§12.1电磁感应定律1.楞次定律闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自身产生的磁场,去反抗引起感应电流的磁通量的改变。这一结论叫做楞次定律。反抗的意思是：感应电流Ii与原磁场B的反方向成右手螺旋关系。BIiBIi若m增加,感应电流的磁场线与B反向;若m减少,感应电流的磁场线与B同向;感应电流Ii与原磁场B的正方向成右手螺旋关系。楞次定律是能量守恒定律的必然结果。要想维持回路中电流，必须有外力

2、不断作功。这符合能量守恒定律。则不需外力作功，导线便会自动运动下去，从而不断获得电能。这显然违背能量守恒定律。按楞次定律，如果把楞次定律中的“反抗”改为“助长”，如右所示，用楞次定律分析可知，无论磁棒插入还是拔出线圈的过程中，都要克服磁阻力而作功，正是这部分机械功转化成感应电流所释放的焦耳热。2.法拉第电磁感应定律法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为(1)m是通过回路面积的磁通量；(2)式中负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的关系；若i>0,则i的方向与原磁场的正方向组成右手螺旋关系；若i<0,则i的方向与原磁场的反方向组成右手螺旋关系。例如:i若m，先规

3、定回路的绕行方向L(与B成右手螺旋关系)，则i与L方向相反。L(3)若回路线圈有面积相同的N匝，则=Nm称为线圈的磁通链。(4)如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流则在t1→t2这段时间内,通过回路任一截面的感应电量为(i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)：用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：对匀强磁场中的平面线圈：(ii)求导：(ⅲ)判断i的方向。例12-1一长直螺线管横截面的半径为a,单位长度上密绕了n匝线圈，通以电流I=Iocost(Io、为常量)。一半径为b、电阻为R的单匝圆形线圈套在螺线管上，求圆线圈中的感应电动势和感应电流。解由m=BScos

4、得m=µonI·b2a2BIab如果b

5、出现正电荷。当电场力与洛沦兹力相等时，导体两端的电荷分布保持稳定，导体ab相当于一个电源。§12.2感应电动势引入非静电场强：根据电动势的定义，导体ab上的动生电动势：(1)若i>0,则i沿方向，即ab的方向；若i<0,则i与的方向相反，即ba的方向。(2)动生电动势只存在于运动导体内，无论导体是否构成闭合回路，只要导体在磁场中运动切割磁场线，即产生电动势的非静电力就是洛仑兹力。说明abB--++(3)若整个导体回路在磁场中运动，则在回路中产生的动生电动势：2.动生电动势过程中的能量转换产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，在电源内部洛仑兹力做功将电子从正极搬到负极，

6、这似乎与洛仑兹力对运动电荷不做功的结论相矛盾？abB--++注意若穿过导体回路的磁通量不变，尽管导体回路上各段都可能产生电动势，但整个回路上的电动势为零。即即洛仑兹力的合力不做功。但可见：即分力作为产生动生电动势的非静电力做正功，而分力(它在宏观上表现为安培力)做负功，使导体运动的机械能转化为电能。电源内部的电子同时参与两种运动,随导体以速度运动:沿导体的漂移运动u:abB--++uf3.动生电动势的计算(1)由电动势定义求(2)若导体为闭合回路，可直接由法拉第定律求若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路。推广：任意形状的导线在匀强磁场中平移时abBldl例12-3：直导线

7、在均匀磁场中平动，求动生电动势。在匀强磁场中,弯曲导线平移时所产生的动生电动势等于从起点到终点的直导线所产生的动生电动势。解：方向：i>0，与l同向；i<0，与l反向。解:负号说明：i的方向由p指向o，o点电势高。此结论可作为公式记住:例12-4一条金属细直棒op(长为l)绕o点以角速度在垂直于匀强磁场B的平面内匀速转动,求uo-up=?opBxdx因转动导线上各处的线速度不同，任取一线段元,则适用于在垂直于磁场平面内匀速转动的导线。例12-5有一根导线ab弯成半径为R