变化的电磁场

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1、变化的电磁场Electromagnaticfieldchanged第16章(8)1§16-1电磁感应的基本定律首先介绍几种简单的电磁感应现象。IiIi共同点：当一个闭合回路面积上的磁通量发生变化时，回路中便产生感应电流。这就是电磁感应现象。下面我们来研究感应电流方向和大小。I(t)Ii图16-12一.楞次定律闭合导体回路中感应电流的方向,总是企图使它自身产生的通过回路面积的磁通量,去阻碍原磁通量的改变。这一结论叫做楞次定律。阻碍的意思是：感应电流Ii与原磁场B的反方向成右手螺旋关系。BBIi若m增加

2、,感应电流的磁力线与B反向;若m减少,感应电流的磁力线与B同向;感应电流Ii与原磁场B的正方向成右手螺旋关系。Ii3企图感应电流总是企图用它产生的磁通,去阻碍原磁通的改变，但又无法阻止原磁通的变化，因而感应电流还是不断地产生。楞次定律是能量守恒定律的必然结果。要想维持回路中电流，必须有外力不断作功。这符合能量守恒定律。则不需外力作功，导线便会自动运动下去，从而不断获得电能。这显然违背能量守恒定律。按楞次定律，如果把楞次定律中的“阻碍”改为“助长”，fmfm4对闭合导体回路而言,感应电动势的方向和感应电

3、流的方向是相同的。i因而回路中感应电动势的方向,也用楞次定律来判断。应当指出，只要一个回路中的磁通量发生变化，这个回路中便一定有感应电动势存在，这和回路由什么材料组成无关。是否有感应电流，那就要看回路是否闭合。I5二.法拉第电磁感应定律法拉第从实验中总结出回路中的感应电动势为(16-1)1.m是通过回路面积的磁通量；“-”的意义：负号是楞次定律的数学表示。对匀强磁场中的平面线圈：2.用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：(i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)：(ii)求导：6用楞次定律或如下符号法

4、则判定感应电动势的方向:若i>0,则i的方向与原磁场的正方向组成右手螺旋关系；若i<0,则i的方向与原磁场的负方向组成右手螺旋关系。例如:m，由符号法则，i的方向与原磁场的负方向组成右手螺旋关系。这显然和由楞次定律的结果一致。i73.若回路线圈有面积相同的N匝，则(16-2)=Nm称为线圈的磁通链。因此式(16-2)的意义是：线圈中的感应电动势等于该线圈的磁通链对时间的一阶导数。4.如果闭合回路的总电阻为R,则回路中的感应电流(16-3)85.设在t1和t2两个时刻,通过回路所围面积的

5、磁通量分别为1和2,则在t1→t2这段时间内,通过回路任一截面的感应电量为即(16-4)9例题16-1一圆线圈有100匝，通过线圈面积上的磁通量m=8×10-5sin100t(wb),如图16-2所示。求t=0.01s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。图16-2解=-0.8cos100t代入t=0.01,得i=0.8=2.51(v)由于i>0,i的方向与原磁场的正方向组成右手螺旋关系,即顺时针方向。由楞次定律可知，此时圆线圈内感应电动势的方向应是顺时针的。因t=0.01s时,函数sin

6、100t是减小的,所以通过线圈面积上的磁通量m也是减小的。i10例题16-2一长直螺线管横截面的半径为a,单位长度上密绕了n匝线圈，通以电流I=Iocost(Io、为常量)。一半径为b、电阻为R的单匝圆形线圈套在螺线管上，如图16-3所示。求圆线圈中的感应电动势和感应电流。解由m=BScos得m=µonI·b2a2图16-3BIab如果b

7、cos(t+)例题16-3一面积为S、匝数为N的平面线圈，以角速度在匀强磁场B中匀速转动;转轴在线圈平面内且与B垂直。求线圈中的感应电动势。=BScos(t+o)式中o为t=0时磁场B与线圈法线方向的夹角。=Babcost=Babsin(t+)B图16-4ab12我们连接bd组成一个三角形回路bcd。m=BScos(t+o)由于bd段不产生电动势，所以回路(bcd)中的电动势就是导线bcd中电动势的。(2)一导线弯成角形(bcd=60º,bc=cd=a)，在匀强磁场B中绕oo

8、´轴转动，转速每分种n转,t=0时如图16-5所示，求导线bcd中的i。do´cBob图16-513对转动的线圈：本题中的磁场是匀强磁场吗？是！m=BScos(t+o)=-BoScos2t=Bosint.Scost(3)面积为S的平面单匝线圈,以角速度在磁场B=Bosintk(Bo和为常量)中作匀速转动。转轴在线圈平面内且与B垂直，t=0时线圈的法线与k同向，求线圈中的感应电动势。14例题16-4长直导