ch16变化的电磁场

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1、大学物理〈2〉讲义LZX2011Ch.16变化的电磁场1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，毕奥、萨伐尔、安培等迅速对电流的磁效应进行了更多更深入地研究，磁现象的量化和本质问题相继得以解决（毕-萨定律，安培环路定理，以及安培揭示磁现象本质的分子电流说等）。1822年，英国科学家法拉第在读过奥斯特关于电流磁效应的论文后，为这一新的学科领域深深吸引。自然界尤其是物理学中存在着普遍的对称性规律，基于这种科学哲学的认识，法拉第认为：电与磁是一对和谐对称的统一现象。既然电能生磁，他坚信磁亦能生电，于是对此结论进行了一系列实验。试图通过静止的恒定磁场产生电流的

2、实验并没有取得成功。历经10年反复探索，直到1831年，通过回路中磁通量变化产生电流的实验终于获得成功。他称之为“电磁感应”。电磁感应现象的发现影响深远，不仅使人们认识到电与磁之间有着密切的联系，电磁现象是统一的整体，更重要的是对现代科学技术的发展有着前所未有的影响，它引领人们进入了第二次科技革命——电气化时代。今天的生活中处处用电，而我们绝大部分的电来自大型发电机，发电机就是电磁感应定律的运用。其它电能来源如化学电池、太阳能电池，目前尚未得到广泛应用。1861年，麦克斯韦把电和磁的统一规律总结成一组方程——麦克斯韦方程组，变化的磁场和电场互相激发

3、，预言了电磁波的存在，为人类进入今天的信息化时代开辟了道路。§16-1电磁感应定律一、电磁感应现象1、法拉第的实验大体分为两类：一类是当一个线圈中电流发生变化时，如通电和断电的瞬间，在它附近的线圈产生了电流（1831.8.26）；另一类是磁铁与闭合线圈有相对运动时，线圈中产生电流（1831.10.17）。20大学物理〈2〉讲义LZX2011对所有实验分析发现：当穿过一个导体回路的磁通量发生变化时，回路中就出现电流。这种现象称为电磁感应现象。导体回路中因为磁通量变化而激发的电流就叫感应电流。感应电流的产生说明回路中产生了电动势。由穿过导体回路的磁通量

4、发生变化产生的电动势，就叫感应电动势。2、楞次定则1833年，俄国人楞次在进一步总结了大量实验结果的基础上，得出了确定感应电流方向的法则，称为楞次定则。内容如下：闭合回路中感应电流的方向，总是使该电流激发的磁场去阻碍原磁通量的变化。楞次定律实质上是能量守恒的一种体现。二、法拉第电磁感应定律1、电磁感应定律：感应电流的产生说明回路中产生了电动势。法拉第通过实验总结出：感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的时间变化律成正比。（国际单位制：1V=1Wb/s）其中负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表述。2、电动势方向的确定：（感应电动势的计算步

5、骤）（1）确定回路L的绕行方向；按右手螺旋法则确定回路面积S的正法向（一般情况，取S的正法向与B同向，然后确定L的方向）；（2）确定穿过回路面积的磁通量增量正负；20大学物理〈2〉讲义LZX2011（3）由确定电动势的大小和方向：若，则与L绕行方向一致；若，则与L绕行方向相反。三、全磁通，磁链当回路由N匝导线串联而成时，则当磁通量变化时，每匝中都将产生感应电动势，则N匝线圈中的总电动势为各匝中电动势的总和，即：其中，——全磁通特殊情况，如果每匝中通过的磁通量都相同，其中，——磁链。四、感应电流和感应电量1、如果闭合回路电阻为R，则回路感应电流2、由

6、，t1到t2时间内，导线回路所包围的磁通量变化引起的感应电荷量·结论：在一段时间内通过导线截面的电荷量，与这段时间始末导线回路所包围的磁通量的差值成正比，而与磁通量变化的快慢无关。如果测出某段时间内的感应电荷量，而回路电阻已知,就可以计算回路磁通量的变化值。常用的磁通计就是应用这个原理设计的，用于空间磁场的测量和材料的磁性研究，是地球物理学中的常用仪器。【例】如图，已知导线中通有交变电流，求其附近同平面矩形线圈内的感应电动势。·解：已知无限长直线电流周围产生的磁感应强度，在线框一侧垂直板面向里。取S法向垂直板面向里，则L为顺时针方向。在线框中磁场的

7、分布不均匀，取面元20大学物理〈2〉讲义LZX2011起始沿顺时针方向。§16-2动生电动势法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所包围面积中的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生。使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可以归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动（变），这种由于导体运动而产生的感应电动势，称动生电动势；另一类是导体回路不动，由于磁场发生变化（B变）而产生的电动势，称感生电动势。今天先讨论动生电动势。一、动生电动势：·定义：磁场保持不变，导体在磁场中运动而产生的感应电动势，称动生电动势。讨论：如图

8、所示，当导体棒ab以速度v在磁场中向右运动时，求回路中的感应电动势。解：当导体棒在磁场中向右运动dx距离时，通过回路所围面