人教版八年级数学上册第十一章《三角形复习课》.ppt

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1、三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类多边形定义多边形的内外角和镶嵌1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边知识要点4.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高

2、线所在直线交于三角形外部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。6.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。7.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形三角形的高线定义：顶点和垂足之间8.三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与

3、它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。9.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。10.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。12.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。13、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内

4、角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。14、镶嵌2、任意三角形一定可以镶嵌.4、正六边形可以镶嵌.3、任意四边形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=

5、80°则∠C=___.40°60°35°ABCD∠ADB练一练3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E457、在△ABC

6、中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形75°钝角8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25cm2ABCD解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3

7、一边的长是8cm，求它的周长解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm3.如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为,求△ABD的面积ABCD┓E4.求下列图形中X的值(3)(2)(1)┛1DCABABCX12347.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD例3、如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数典型例题析：利用转化思想，把四边形转化成几

8、个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。多边形内角和多边形内角和3种证明方法。n边形内角和（n－2）180°DBACEACDEBACDEBO例4、如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数典型例题分析：友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形