第9章.卡方检验.ppt

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1、第九章--检验9.1问题的提出9.2-分布9.3-检验9.4适合性检验9.5独立性检验9.6Yates’值的连续性校正9.1问题的提出-检验是把统计量　　－分布的知识运用于离散型随机变量(次数资料）的一项分析方法[1]适合性检验1）概率分布的理论拟合：如第4章章中的实际频数配合二项分布、Poisson分布、正态分布理论频数的拟合。2）数学模型的拟合：例：青虫菌液对菜青虫防治效果试验，观察喷药后天数与死亡的菜青虫个数的关系：喷药后天数(t)1234567891011菜青虫头数(y)2832404857688198191142116理论值28.634.140.748.657.969.18

2、2.498.4117.3139.9167.0ty3）理论比率模型的检验例如在华南农大的学生中抽取100名，其中男生60名，是否符合1：1这个理论比率模型？[2]独立性检验：一种列联表检验方法。通过求取理论频数，然后由实际频数与理论频数求取　　值，进行两组或多组数据的差异性检验，其作用与t-检验、F－检验等相似。9.2-分布-分布由Helmert(1875)发表，KarlPearson(1898)重新发现。的定义：标准正态分布中那些相互独立的随机变量的平方和。-分布的概率密度函数和累积分布函数：-分布的形状9.3-检验[1]原假设H0视具体情况而定[2]临介值：(表C3,P223)[3

3、]的计算：1）基本公式-检验的初衷是检验样本方差与总体方差是否有差异。例：某厂生产的某种细纱支数的标准差为1.2，从某日生产的一批产品中，随机抽16缕进行支数测量，求得标准差为2.1，设细纱支数服从正态分布，问细纱的均匀度有无显著变化（α=0.05）？2）Pearson（1899）发现，值可作为离散型随机变量的实际值与理论值之间的偏差的判据，这时：当df>1时，上式的值才与-分布较为接近，如df=1，与-分布相去甚远，需作连续性校正，校正公式为（yates’correctionforcontinuity）：[n<30时，才需校正]9.4适合性检验(testofgoodnessoffi

4、t)适合性检验的统计假设适合性检验有两种类型：外因模型和内因模型。外因模型的检验是没有总体参数需估计的情况，其自由度的个数df=k-1。而内因模型至少有一个参数未知需要估计，其自由度的个数df=k-1-j,其中j为总体参数的个数。[1]理论比率模型检验（外因模型）例：P138－139例9.2例：在华南农大的学生中抽取100名，其中男生60名，是否符合1：1这个理论比率模型？P138例9.2理论比率实际比率捷算公式自由度2-1=13-1=24-1=3常见比率模型及　　值捷算公式例：在华南农大的学生中抽取100名，其中男生60名，是否符合1：1这个理论比率模型？例：P139例9.3[2]

5、理论分布拟合优度检验（内因模型）要求每组的理论频数均大于5，如某一组的理论频数小于5，则要与相邻的一组或几组合并，直到大于5为止；例：P139－140例9.4，例9.5例：功能反应II：Holling圆盘方程（diskequation）的拟合：P141例9.5NAN例：圆果大赤螨对松突圆蚧初孵若虫的捕食作用方程是否符合Holling园盘方程独立性检验是一种列联表检验方法。检验列联表中的两个分类标准是否相互独立，即两个分类标准是否存在着一定的因果关系。如果是相互独立的，即并不存在因果关系。H0：两个分类标准是相互独立的理论频数的计算：自由度：df=(k-1)(r-1)统计量：9.5独立

6、性检验(testofindependence)列联表(contingencytable)的概念列联表是把一组对象按照两个分类标准排列，一个标准记入行，另一个标准记入列。列联表的行数用r表示，列数用k表示。一个r行k列的列联表称为表：下表是施N量(kg)对纹枯病的影响试验结果(单位：株)：发病程度严重中轻施5324852N10594140量15885644问纹枯病的发病程度与施N量是否有关？（独立则无关）自由度的问题：例如有一张表：a、b、c、d有如下关系：a+b=A；c+d=N-A；a+c=B；b+d=N-B这4个方程不是相互独立的，任何2个之和减去第3个都会得到第4个方程。即：只有

7、一个方程是可以自由变动的，且当这个方程确定了，其余3个方程也确定了。也就是：a、b、c、d4个数字中只有1个是可以自由变动的，但一旦这个数字为定值，其余3个数字也为定值。故自由度df=4-3=(2-1)(2-1)=1[3]表的检验例：P144例9.6因为自由度df=4-3=(2-1)(2-1)=1，所以需作校正例：P145例9.7[4]表的检验例：P145例9.8[5]表的检验例：表：P146例9.99.6值的连续性校正当自由度等于1，且n<30时，需对