第2章 单相正弦电路分析.ppt

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1、电工技术制作王琰2012年3月理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周期、初相与相位差等特征量掌握正弦交流电的相量表示法掌握电路KCL、KVL和元件伏安关系的相量形式，理解阻抗的概念掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单正弦交流电路的方法掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的含义和计算了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因数的方法及意义了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和并联谐振的条件与特征学习要点第2章单相正弦电路分析第2章单相正弦电路分析2.1正弦交流电的基本概念2.2正弦交流电的相量

2、表示法2.3KCL、KVL及元件伏安关系的相量形式2.4简单正弦交流电路的分析2.5正弦电路的功率2.6交流电路的频率特性2.1正弦交流电的基本概念目的与要求掌握正弦量的三要素重点与难点重点：三要素难点：掌握单一参数交流电路的分析和计算2.1正弦交流电的基本概念随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：以正弦电流为例振幅角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位初相角:简称初相波形2.1.1正弦量的三要素1.周期T：变化一周所需的时间单位：秒（S）一、周期、频率、角频率(表示变

3、化快慢)3.角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒(rad/s)2.频率f：每秒变化的次数单位：赫兹(Hz)iT“工频”：f=50Hz,T=0.02s，在工程应用中常用有效值表示交流电的大小。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。二、瞬时值、最大值、有效值(表示变化大小)1.瞬时值：正弦量在任一瞬间的值。用小写字母表示，如：3.有效值：2.最大值(幅值)：瞬时值中最大的数值。用大写字母并带下标m表示，如：Um、Im、Em则有（均方根值）代入可得交流

4、直流热效应相当有效值电量必须大写，如：U、I有效值概念交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与一直流电流I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，则称I的数值为i的有效值将可得当时，瞬时值i可写为：瞬时值u可写为：同理:2mUU=可得问题与讨论电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值U=220V最大值Um=220V=311V电源电压：t=0时的相位，称为初相位或初相角。说明：给出了观察正弦量的起

5、点或参考点，常用于描述多个正弦量彼此之间的相位关系。i：正弦量的相位角或相位三、相位、初相位、相位差(表示变化进程)两个同频率正弦量间的相位差(即初相位之差)t>0=0<0的相位差：与例：则相位差=(ωt+φu)-(ωt+φi)=φu-φiu=2Sin(ωt+φu)i=2ISin(ωt+φi)引出：比较两个正弦量间的关系大小关系相位关系相位差：两个同频率正弦量的相位差=初相之差两个同频率正弦量之间的相位关系同相位超前于相位超前相位差为0与同相位落后于相位落后21jjj-=90-（-90）=180=如

6、果相位差为+180或-180,称为两波形反相例:()()2211sinsinw90w-=+=tIitIimm90求相位差设正弦信号f1(t)=A1sin(t+1),f2(t)=A2sin(t+2)相位关系：则两信号的相位差为12=1-2=(t+1)-(t+2)=1-2f1f2t12>0f1f2t12=0f1f2t12=12>01>2称f1超前f212<01<2称f2超前f112=01=2称f1与f2同相12=称f1与f2反相可以证明同频率正弦量运

7、算后，频率不变。如：结论:因角频率（）不变，所以以后讨论同频率正弦量时，可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度、相位变化频率不变例已知:正弦电压的最大值Um=10V,频率f=50Hz，初相φu=-π/3写出电压瞬时值表达式,画出波形图。解练习1.已知：其中求：有效值U和t=0.1秒时的瞬时值2.已知：A求幅度、频率、初相位。解：一答案幅度：频率：初相位：二答案2.2同频率正弦量的相加和相减目的和要求掌握用向量法加减正弦量的方法，会用复数法计算正弦量；重点和难点重点：向量法难点：复数法，向量法瞬时值表

8、达式向量必须小写前两种不便于运算，重点介绍向量表示法。波形图i正弦波的表示方法：重点2.2.1复数及其运算相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。根据以上关系式及欧拉公式复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角θ的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型可将复数A表示成代数