正、反比例导学案.doc

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科导学案（第1次课）教师:方海欧学生:年级:六日期:星期:时段:课题正、反比例学情分析学生对正反比例的基础知识都知道，但在运用上还有欠缺。教学目标与考点分析1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。2、能根据给出的有正比例关系的数据在坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。教学重点理解两个变量之间的函数关系。教学方法1、讲授法2、指导作业法3、问题探索法4、练习法5、归纳总结法学习内容与过程一、预习本课知识，并做好记号（难点□

2、、重点___、因素条件～、备注）二、回顾上节课内容（第1次课）三、设疑激趣，导入新知比比与除法、分数的关系比意义按比例分配求比值求未知数比例尺比和比例性质化简比求未知数意义意义比例正、反比例性质解比例应用四、知识点梳理知识点一：正比例1、认识成正比例的量例1：用同样的砖铺地，铺地面积和用砖块数如下表。铺地面积（平方米）12345用砖块数48121620（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家（2）表中这两种量相对应的两个数的比的比值是（），这个比值所表示的的意义是（）。

3、（3）因为铺地面积和用砖块数的（）是一定的，所以铺地面积和用砖块数成（）比例。（一定）总结：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：2、正比例图像的特点例2：一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（1）列表：时间/时123456路程/千米（2）画

4、图（3）用式子表示：如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么=V（速度一定）3、用作图法根据图像估计数量例3：右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）看图填表：注水时间/分5813水的体积/升102046（2）图中的A点表示()分钟时，注入水箱内水的体积是（）升。B点表示（）。（3）当22分钟时，水箱内有水（）升。知识点二：反比例认识反比例的量6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家例4：某汽车制造厂装配车间装配一批汽车，每天装配的台数和需要的天数如下表。每天装配的台数60453015

5、10需要的天数3461218（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化（2）表中这两种量相对应的两个数的积是（），这个积所表示的的意义是（）。（3）因为每天装配的台数和需要的天数的（）是一定的，所以每天装配的台数和需要的天数成（）比例。总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量（x、y）的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母式子表示为：x×y=k（一定）。知识点三：判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法不是相关联的量不成比例相对应的量的比值一定

6、成正比例两种量是相关联的量相对应的量的积一定成反比例相对应的量的积和商都不一定不成比例五、经典例题讲解例1：判断对错（写出关系式）（1）路程一定，速度和时间成正比例。（ ）（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（ ）（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（ ）（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（ ）例2：根据表格判断数量间的比例关系。（1）时间与路程( )。A.成正比例   B.成反比例   C.不成比例 时间（小时）23578……路程（千米）100150250350400…… （2

7、）圆柱体底面积与高(  )。A.成正比例      B.成反比例    C.不成比例圆柱体底面积（平方分米）300200150120100……圆柱体高（分米）23456……6龙文教育·教务管理部中小学1对1课外辅导专家(3)年龄与身高(  )。A.成正比例      B.成反比例     C.不成比例年龄（岁）23456……身高（厘米）94110119125131……例3：a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。A.成正比例          B.成反比例例4：一个车间装配一批电视机，如果每

8、天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？例5：用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？六、总结本节课的知识课内练习与训练一、判断1、圆的面积和圆的半径成正比