《正、反比例的意义》导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《正、反比例的意义》导学案　　教材分析　　本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例和反比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。　　学情分析　　学生对相关知识比和比例的内容掌握较为扎实。　　教学目标　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）　　经历

2、从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。　　重点、难点　　教学重点：理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。　　教学难点：理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。　　教法、学法团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　采取自主探索、合作

3、交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。　　媒体运用　　任务导学　　明确　　任务　　导入新课　　（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？　　（二）教师提问　　1．你为什么马上能想到还剩多少呢？　　2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？　　教师板书：两种相关联的量　　（三）教师谈话　　在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和　　数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？　　课堂探究　　自主

4、　　学习　　教学例1，认识成正比例的量。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。　　时间（时）1　　2　　3　　4　　5　　6　　……　　路程（千米）　　80　　480……　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程

5、有关系吗?行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的?行驶的时间和路程的变化有什么规律?　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度”　　。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　3

6、．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。　　出示　　出示　　出示　　合作　　探究　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律?　　速度（千米/时）　　40　　60　　80　　00120……　　时间（时）30　　20　　5　　2　　0团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次

7、“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　……　　．出示供学生探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化?这种变化与例1中两种量的变化有什么不同?速度和时间的变化有什么规律?　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度

8、×时间=路程”　　。　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例