层次分析法在项目风险分析中的应用.ppt

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1、本讲目标：了解层次分析法的主要思想及优点；掌握层次分析法应用的程序。第十讲层次分析法在项目风险分析中的应用前言小至个人的日常生活，大至政府，都经常要做决策，而当我们在做决策时，除了需要足够的信息，有组织的思考，及运用逻辑和经验外，个人优先考量的更是深深影响决策的过程。因此运用缜密的思考来看清问题，和使用权重的观念来辅助判断，将有助於我们的决策。而在许多有关决策的方法中，层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess,AHP)颇受广泛应用。一、方法的来源及发展简史二、方法在管理科学中的主

2、要应用领域三、方法的主要思想及优点四、方法在项目风险管理中的应用案例方法的来源及发展简史AHP是匹兹堡大学教授ThomasL.Saaty在1970年所发展出来的，它主要基础是线性代数(LinearAlgebra)和图论(GraphTheory)(Saaty&Forman,1996)，藉由绘图的概念，分析问题和建立问题的阶层；运用线性代数的矩阵观念，计算出各个方案的权重以利决策。所以AHP除了可以帮助决策者弄清问题的始末和层层分析问题外，并藉由求得可供选择的数个方案的相对重要性(即其权重)，供决策者做决策的

3、参考。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。方法的主要应用领域AHP从1970年代发展迄今，日趋成熟，除Satty原先使用在国防问题的决策分析外，其应用的领域更扩展到文化资源、环境评估及教育领域中。目前AHP主要可应用於解决以下十三类问题：1.决定优先次序；2.产生交替方案；3.选择最佳方案；4.决定需求；5.分配资源；6.预测结果；7.衡量绩效；8.系统设计；9.确保系统稳定；10.最佳化；11.规划；12.解决冲突；13.评估风险(Saaty&

4、Forman,1996)。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。层次分析法的用途举例例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑

5、各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。层次分析法的基本思路先分解后综合的系统思想整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达

6、到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。为了介绍AHP的基本原理，首先分析一个简单的事实：假设我们已知n只西瓜的总重量为1，每只西瓜的重量分别为W1,W2,…Wn。把这些西瓜两两比较（相除），很容易得到表示n只西瓜的相对重量关系的比较矩阵（以后称之为判断矩阵）：即n是A的一个特征根，每只西瓜的重量是A的对应于特征根n的特征向

7、量的各个分量。很自然，我们会提一个相反的问题，如果事先不知道每只西瓜的重量，也没有量器去量，我们如能设法得到判断矩阵（比较两只西瓜的重量是最容易），能否导出西瓜的相对重量呢？显然可以的，在判断矩阵的完全一致性的条件下，我们可以通过解特征值问题求出正规化特征向量（假设西瓜重量为1），从而得到每只西瓜的相对重量。由此，我们想到对于其它复杂的问题，通过建立层次分析结构模型，构造出判断矩阵，利用特征值方法即可以确定各种方案和措施的重要性排序权值，以供决策者参考。使用AHP，判断矩阵的一致性是十分重要的。所谓判断矩

8、阵的一致性，即判断矩阵是否满足如下关系：上式完全成立，称判断矩阵具有完全一致性。此时矩阵的最大特征值λmax=n,其余特征根为零。在一般情况下，可以证明判断矩阵的最大特征根为单根，且λmax=n。当判断矩阵具有满意的一致性时，λmax稍大于矩阵的阶数n，其余特征根接近于零。这时基于AHP的结论才合理。由于事物的复杂性和人们认识上的多样性，要求所有判断有完全的一致性是不可能的，但我们要求一定程度上的判断一致性，因此对构造的判断矩