最优化理论与算法.pdf

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1、清华大学研究生公共课教材———数学系列最优化理论与算法（第2版）陈宝林编著清华大学出版社北京内容简介本书是陈宝林教授在多年实践基础上编著的．书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K唱T条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容．本书含有大量经典的和新近的算法，有比较系统的理论分析，实用性比较强；定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，比较简单易学．本书可以作为运筹学类课程的教学参考书，也可供应用数学工作者和工程技术人员参考．版权所有，翻印必究．举报电话：010唱6278298913501256678138

2、01310933图书在版编目（CIP）数据最优化理论与算法／陈宝林编著．—２版．—北京：清华大学出版社，２００５．１０（清华大学研究生公共课教材．数学系列）ISBN７唱３０２唱１１３７６唱９Ⅰ．最⋯Ⅱ．陈⋯Ⅲ．①最优化理论－研究生－教材②最优化算法－研究生－教材Ⅳ．O２４２．２３中国版本图书馆CIP数据核字（２００５）第０７７６５０号出版者：清华大学出版社地址：北京清华大学学研大厦http：／／www．tup．com．cn邮编：１０００８４社总机：０１０唱６２７７０１７５客户服务：０１０唱６２７７６９６９组稿编辑：刘颖文稿编辑：王海燕印刷者：清华大学印刷厂装订者：三河市新茂装订有限

3、公司发行者：新华书店总店北京发行所开本：１８５×２３０印张：３０字数：６３６千字版次：２００５年１０月第２版２００５年１０月第１次印刷书号：ISBN７唱３０２唱１１３７６唱９／O·４７８印数：１～４０００定价：３８．００元第2版前言本书自１９８９年出版以来，被一些高等学校选作教学参考书，作者本人也在研究生学位课“最优化方法”和“运筹学”的教学中使用了本教材．经多年教学实践，收到比较满意的效果，总体反映良好，但也发现一些有待改进之处．为了改进教材的不足，拓宽使用范围，更好地适应教学和自学的需要，作者认真听取关心教材建设的专家和读者的建议，决定再版．第２版教材保持第１版的理论体系和写作

4、特点．增加了基本数学概念介绍、强互补松弛定理、含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划、动态规划等内容．删除一些原有算法，改写了部分章节．与第１版相比，本版教材算法更加丰富，理论有所深入，在一定程度上反映出近些年运筹学一些分支的新进展．本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等五部分组成．使用本教材时，可根据需要决定取舍．一般来讲，要求较多的专业，可用６４学时讲授去掉带倡号章节后的全部内容；要求较少的专业，可用３２学时讲授线性规划和动态规划部分；标有倡号的章节可酌情选用．责任编辑刘颖为本书付出了辛勤劳动，部分插图是清华大

5、学建筑设计研究院陈若光所绘，在此向两位年轻专家表示衷心感谢．作者２００５年５月第1版前言枟最优化理论与算法枠是为高等院校开设“线性规划与非线性规划”课程提供的教材．本书包括凸集凸函数、线性规划和非线性规划三方面的内容．有完整的理论系统，关于凸集凸函数的一些基本定理、线性规划的原理、最优性条件、对偶理论及算法收敛性定理等都做了适度的介绍．书中不仅有大量的实用算法，还介绍了一些最新研究成果，Karmarkar算法就是一例．为了使具有大学本科程度的读者能够自学，定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，尽可能少地涉及更为高深的知识．本书内容比较丰富，算法比较齐全，有一定的理论

6、深度，层次清晰，叙述简明，便于应用，可作为高等院校教学参考书，也可供应用数学工作者和工程技术人员参考．本书在编写过程中，得到郑乐宁同志的大力支持，他审阅了原稿，提出了宝贵意见．谭泽光、祁力群和施妙根等同志也给予了满腔热情的帮助．在此表示衷心感谢．由于作者水平有限，缺点和错误在所难免，敬请批评指教．作者１９８９年８月目录第1章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１１．１学科简述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１１．２线性与非线性规划问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２倡１．３几个数学概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯５１．４凸集和凸函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１０习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２３第2章线性规划的基本性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２６２．１标准形式及图解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２６２．２基本性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２８习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３５第3章单