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《优化理论与方法遗传算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、遗传算法研究综述罗九晖统计学132111059优化是科学研究、工程技术以及经济管理等等领域的重要研究对象。优化问题广泛存在于各个领域中，学者对该问题的求解研究从未停止。一、优化算法概述优化问题是个古老的课题，目前，对优化问题的求解研究主要有三个方向：（1）经典精确优化算法（数值最优化）该算法主要用来处理目标函数以及约束条件有具体的解析表达式且存在导数的情况。它是先利用求导或者变分法得到极值点存在的必要条件（通常是一组方程或不等式），然后再求解细方程或不等式。（2）经典近似优化算法（解析最优化）通过最优解的性质建立迭代公
2、式求最优解。（3）智能算法（仿生算法、演化算法、进化算法）数值优化算法和解析优化算法必须建立在目标函数存在导数的性质条件下进行，而在实际中碰到的很多优化问题的目标函数并不存在导数。因此，近年来，学者们以模拟物质变化过程或模拟生命体而设计的搜索方式为基础，提出各种算法，这类算法就是智能算法。二、智能算法概述智能是在任意给定的环境和目标条件下，正确制定决策和实现目标的能力。智能优化算法则是将生物行为与计算机科学相结合，解决优化问题，制定最优化决策。目前，智能算法有以下几类：（1）模拟退火算法模拟退火算法是基于蒙特卡洛迭代求
3、解策略的一种随机寻优算法,其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性(即:退火过程中,固体最终达到能量最小的状态,对应于优化算法最终找到了最优解)而设计的一种智能优化算法,该算法将固体的退火过程与优化问题的求解过程有机的结合起来,因此该算法被称为模拟退火算法。（2）禁忌搜索算法所谓禁忌就是禁止重复前面的工作。为了回避局部邻域搜索陷入局部最优的主要不足,禁忌搜索算法用一个禁忌表来记录已经达到过的局部最优点,在下一次的搜索中,利用禁忌表中的信息不再或有选择地搜索这些点,以此来跳出局部最优点。（3）
4、蚁群算法蚂蚁在运动过程中,能够在它所经过的路径上留下该种物质,而且能够感知这种物质的存在及其强度,并以此指导自己的运动方向。蚂蚁倾向于朝着该物质强度高的方向移动。因此,由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大。蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。蚁群算法就是基于这样启发而设计出来的一种智能优化算法。（4）粒子群优化算法群体搜寻最优目标时,每个个体将参照当前群体中曾有的最优个体,和自身曾经达到的最优位置调整下一步的搜寻方向,这就是
5、粒子群优化算法。（5）人工神经网络人工神经网络是对人脑的模拟。（6）遗传算法遗传算法是一种通过模拟生物界自然选择和遗传机制的随机搜索算法。三、遗传算法概述遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制，求解极值问题的一类自组织、自适应的人工智能技术，其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法。1.遗传算法执行过程遗传算法是一种自适应全局优化搜索算法，使用二进制遗传编码，繁殖分为交叉和变异两个独立的步骤进行。其基本执行过程如下：（1）初始化。确定种群规模N、交叉概率Pc、变异概率Pm和置终止进化准
6、则;随机生成N个个体作为初始种群X(0);置进化代数计数器t←0。（2）个体评价。计算或估价X(t)中各个体的适应度。（3）种群进化。①选择(母体)。从X(t)中运用选择算子选择出M/2对母体(M≥N)。②交叉。对所选择的M/2对母体,依概率Pc执行交叉形成M个中间个体。③变异。对M个中间个体分别独立依概率Pm执行变异,形成M个候选个体。④选择(子代)。从上述所形成的M个候选个体中依适应度选择出N个个体组成新一代种群X(t+1)。（4）终止检验。如已满足终止准则,则输出X(t+1)中具有最大适应度的个体作为最优解,终止
7、计算;否则转（3）。2.遗传算法理论研究遗传算法追求的是当前群体产生比现有个体更好个体的能力，即遗传算法的可进化性，因此，遗传算法的理论和方法研究主要是围绕这一目标展开：①编码二进制编码用于多维、高精度数值优化问题时，不能很好地克服连续函数离散化时的映射误差，不能直接反映问题的固有结构，精度不高，并且个体长度大、占用内存多，学者们提出的改进方法主要有：a.格雷码编码；b.实数编码；c.十进制编码；d.非数值编码。②适应度函数在遗传算法中,适应度是描述个体性能的主要指标,根据适应度的大小对个体进行优胜劣汰。将目标函数转换
8、成适应度函数一般应遵循两个原则:适应度必须非负;优化过程中目标函数的变化方向应与群体进化过程中适应度函数变化方向一致。在使用遗传算法求解具体问题时，适应度函数的选择对算法的收敛性以及收敛速度的影响较大，针对不同的问题需要根据经验或算法来确定相应的参数。③遗传算子遗传算子主要包括三个方面：选择算子、交叉算子以及变异算子。常见的选择算
