数值最优化算法与理论

《数值最优化算法与理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、普通高等教育“十一五”规划教材21世纪大学数学精品教材数值最优化算法与理论(第二版)李董辉童小娇万中编北京·ii·微分流形与李群基础版权所有，侵权必究举报电话：010-64030229；010-64034315；13501151303内容简介本书较为系统地介绍最优化领域中比较成熟的基本理论与方法.基本理论包括最优化问题解的必要条件和充分条件以及各种算法的收敛性理论.介绍的算法有:无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖域算法和直接法；非线性方程组和最小二乘问题的

2、Newton法和拟Newton法；约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等.还介绍了线性规划的基本理论与单纯形算法以及求解二次规划的有效集法.并简单介绍了求解全局最优化问题的几种常用算法.作为基本工具,本书在附录中简要介绍了求解线性方程组的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知识.本书可作为数学类各专业本科生、研究生以及工程类研究生最优化课程的教材.书中许多章节的内容相对独立,使用者可根据需要灵活取舍.本书也可作为工程技术人员的参考书.图书在版编目(CIP)数据数值最优化算

3、法与理论/李董辉，童小娇，万中编.—2版.—北京：科学出版社，2010.2普通高等教育“十一五”规划教材·21世纪大学数学精品教材ISBN978-7-03-026843-3I.①数…II.①李…②童…③万…III.①最优化算法−高等数学−教材IV.①0242.23中国版本图书馆CIP数据核字(2010)第030106号责任编辑：王雨舸李磊东/责任校对：刘小梅责任印制：彭超/封面设计：苏波科学出版社发行各地新华书店经销*2005年5月第一版开本：B5(720×1000)2010年1月第二版印张：183/42

4、010年1月第三次印刷字数：365000印数：5001—8000定价：32.80元(如有印装质量问题，我社负责调换)第二版前言本书在《数值最优化》的基础上经修改产生．由于书中涉及算法的理论较多，故将书名更改为《数值最优化算法与理论》.《数值最优化》一书自问世以来得到了同行们的大力支持和关心，在此表示感谢．应出版社的要求，我们对本书进行了修订．主要增加了如下内容：有关非线性方程组和最小二乘问题的基本数值算法，即第8章；下降算法的线性收敛速度估计：下降共轭梯度算法；信赖域-线性搜索型算法等，并增加了部分练习题

5、．此外，我们还对《数值最优化》的部分内容进行了重新编排，如对某些定理的假设条件进行了统一安排,使读者能更清晰地阅读有关内容．本书既注重算法的理论基础，同时也突出对算法的直观解释．算法的收敛性理论介绍安排在各算法例题之后，便于不同的使用对象对内容进行取舍．每一个算法之后都配有例题．每章之后配备了一定数量的习题．书中的练习题尤其是证明题经过作者精心组织和编写，这些练习题大多数来源于相关研究论文的基本引理或定理．另有部分习题为作者自创，具有一定的难度．我们将某些算法的全局收敛性定理的证明思路分为若干步骤，以习题

6、的形式出现．这样做的目的是为了让读者对书中的内容有更好的理解；同时，也为有兴趣从事最优化算法研究的读者们提供必要的研究工具．考虑到书中内容有限，我们安排了部分习题，作为对本书内容的补充．书中部分内容属作者的研究成果．如求解无约束问题的Newton法、拟Newton法的改进工作、下降型共轭梯度法以及求解非线性方程组的全局拟Newton法等．这些内容镶嵌在相应的章节中，内容直观，易于读者接受．本书各章节间的联系如下：第1章是准备工作，主要介绍有关最优化ii第二版前言的基本概念以及以后各章需用到的数学基础知识，

7、是全书的基础．其他各章分别介绍求解无约束问题和约束问题的基本理论和各种常用算法．第2章介绍无约束问题解的最优性条件和求解无约束问题的下降算法的一般步骤及其收敛性质，它是第3、4、5、8章的基础．第9章介绍约束问题解的最优性条件，它是第11、12、13和第14章的基础．第6、7、8章相对独立．最后，在第15章介绍求解全局最优化问题的几种常用算法，学习该章时需用到第10章关于线性规划的知识．本书的第1»5章以及第7»13章由李董辉编写，第6章和第14章由童小娇编写，第15章由万中编写，附录由曾金平编写．感谢作

8、者的学生周伟军、刘群锋、李琼、田博士、李娇等对本书的认真校对工作．再次感谢同行们的大力支持．由于作者水平有限，书中难免有错误之处．欢迎广大读者批评指正．编者2009年08月于岳麓山下第一版前言最优化是一门应用性很强的学科，其应用领域涉及各类工程、军事、生产、管理、经济等．最优化方法已成为许多工程技术人员、管理工作者和研究人员的必备工具．本书较为系统地介绍最优化的基本理论与算法，侧重于介绍最优化领域中比较成熟的算法及其收敛性理论