高等数学思想方法与解题研究.pdf

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1、高等数学思想方法与解题研究主编郭晓时副主编李英英赵晶李晓华徐兴艾内容提要本书是以教育部编写的《高等数学教学基本要求》为依据，与同济大学数学教研室主编的《高等数学》第四版、第五版教材同步的高等数学辅导书援每章均对基础知识作了归纳、剖析、释疑解惑，对典型例题的解题思路作了分析，对解题方法作了归纳，有助于读者对知识的理解与提高解题能力援本书可以作为大学一年级学生学习高等数学的参考书，也可以作为高等数学习题课教材，同时还可以供报考硕士研究生的读者作为复习高等数学的参考书使用援图书在版编目（悦陨孕）数据高等数学思想方法与解题研究辕郭晓时主编援—天津：天津大学出版社，圆园园远郾怨陨杂月晕苑鄄缘远员愿

2、鄄圆猿缘源鄄员Ⅰ援高援援援Ⅱ援郭援援援Ⅲ援高等数学原高等学校原教学参考资料Ⅳ援园员猿中国版本图书馆悦陨孕数据核字（圆园园远）第员园远愿怨圆号出版发行天津大学出版社出版人杨欢地址天津市卫津路怨圆号天津大学内（邮编：猿园园园苑圆）电话发行部：园圆圆鄄圆苑源园猿远源苑邮购部：园圆圆鄄圆苑源园圆苑源圆网址憎憎憎援贼躁怎责援糟燥皂短信网址发送“天大”至怨员远园愿愿印刷昌黎太阳红彩色印刷有限责任公司经销全国各地新华书店开本员源愿皂皂伊圆员园皂皂印张员猿字数猿愿苑千版次圆园园远年怨月第员版印次圆园园远年怨月第员次印数员原源园园园定价圆园郾园园元前言高等数学在理工科院校中是一门重要的基础课援它既为专业课

3、和专业基础课奠定必要的数学基础，也对学生科学思维的形成起着重要作用援由于该课程内容多，学时有限，加之系统的严密逻辑性，知识的高度抽象性，使得学生在课堂上难以完全消化理解援为此，我们编写了这本参考书，旨在帮助学生深入理解课程的知识结构、重要概念、定理、公式、应用等基础知识及思想方法，掌握解题思路、方法与技巧，提高解题能力援本书知识体系与同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第五版）相符，分为十二章，每章由四部分组成：一、本章知识的作用与意义，目的是使学生从整体上明确这章知识在高等数学体系中的地位、作用及应用价值；二、知识要点及思想方法，这部分内容对每章的主要知识进行了归纳总结、剖析说明，指

4、出了应该注意的问题，有答疑解惑之功效；三、解题研究，这部分内容注重分析思路、归纳方法，可以帮助读者提高解题能力；四、练习题及答案，分为（粤）、（月）两部分，难度适中，以备自测之用，并附有答案与提示援该书中标的内容供对数学要求稍高的专业采用援最后附有近两年的全国硕士研究生入学统一考试高等数学部分试题与解答援参加本书编写的有郭晓时、李晓华、陈成钢、熊春连、赵晶、闫晓红、徐兴艾、杜娟、杨丽萍、李英英、范鹰、刘昊旸、张华、张春英、肖盛宁、万诗敏、罗永平、许新胜等援全书由郭晓时统稿、主编援本书在编写过程中参阅了近几年国内出版的部分相关教材与教学参考书，在此特向有关作者致谢援同时，本书的出版得到天

5、津大学出版社的大力支持，特此致谢援由于水平有限，难免有疏漏与不妥之处，恳请读者批评指正援编者圆园园远年缘月第一章函数与极限员目录第一章函数与极限⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员）一、本章知识的作用与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员）二、知识要点及思想方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员）三、解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员圆）四、练习题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（猿缘）第二章导数与微分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（源猿）一、本章知识的作用与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（源猿）二、知识要点及思想方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯（源猿）三、解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（缘员）四、练习题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（远员）第三章中值定理与导数的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（远缘）一、本章知识的作用与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（远缘）二、知识要点及思想方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（远远）三、解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（苑源）四、练习题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员员源）第四章不定积分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员员愿）一、本章知识的作用与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员员愿）二、知识要点及思想

7、方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员员愿）三、解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员圆苑）四、练习题及答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员源远）第五章定积分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员缘员）一、本章知识的作用与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员缘员）二、知识要点及思想方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员缘圆）三、解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（员缘愿）四、练习题及答案⋯⋯