移动荷载引起饱和土动力响应及排桩隔振－基于饱和土体﹢Biot﹢理论与半解析法分析.pdf

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1、２０１６年第５期（总第１８２期）江西建材应用研究移动荷载引起饱和土动力响应及排桩隔振－基于饱和土体Ｂｉｏｔ理论与半解析法分析■陈元杰■浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州３１００３２摘要：基于Ｂｉｏｔ理论与半解析法研究饱和土体在移动荷载作用下的动力响应问题。通过Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换法获得时间域内评价排桩隔振效果的振幅比，根据算例结果与文献验证该算法的正确性。由此可知，单排桩对低速荷载引发的振动隔振效果优于告诉移动荷载。（６）关键词：土体Ｂｉｏｔ理论饱和土排桩隔振Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换法２饱和土体—桩体系分解法根据虚拟桩法分解饱和土体排桩对移动荷载引起振动隔振分析，振动、噪声是影响大众

2、生产、生活的主要污染源，随着高速公路、地这一问题主要分为扩展半空间饱和土体和虚拟桩两个部分，扩展半空铁车辆在路基两侧引起振动，为降低或隔离振动引发的隔离措施包括间饱和土体满足Ｂｉｏｔ理论，虚拟桩可当做一线弹性杆振动。如果桩－积极隔振和被动隔振两种方法。近些年，多数学者对沟、排桩隔振效果土体系因移动荷载作用产生振动时，桩时常会出现竖向、水平方向的振展开数值模拟、试验分析，例如：有学者使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法分析在圆动。因此，施工过程中最关心的问题是竖直方向振动幅度。文中只讨形、矩形等荷载作用下弹性地基动力响应问题。现阶段，对线弹性土简论桩－土体系数值方向振动情况。同时，如果荷载速度

3、大于土体剪切单的几何结构表面移动荷载问题，土体表面因移动荷载作用引发的动波速时，土体波动会形成马赫效应，排桩隔振情况及其复杂。相关文献力响应问题借助解析方法展开计算，通过边界元或有限元等数值法复研究表明，在低频竖向荷载作用下，饱和土体桩是否透水性对其竖向变杂几何构形受到移动符合作用动力响应的问题。文中基于Ｂｉｏｔ理论和化并无明显影响。因此，可以不考虑桩土接触界面透水性。虚拟桩第ｉＴＲＭ法深入研究移动荷载下饱和土的动力响应问题，验证上述算法的（ｉ）（ｉ）根弹性模拟量ＥＰ、密度ρｐ分别为：精准性。Ｅ(ｉ)＝Ｅ(ｉ)－Ｅ，ρ(ｉ)＝ρ(ｉ)－ρ，ｉ＝１，２，…，ｍ（７）ｐｐｓｐ

4、ｐ１Ｂｉｏｔ理论及Ｈｅｌｍｈｏｔｌｚ矢量分解法（ｉ）（ｉ）上述式子中：ＥＰ和ρｐ分别表示第ｉ根桩弹性模量、密度；ρ、Ｅｓ根据饱和土体理论孔隙介质设计以下本构方程：分别表示饱和土体的密度和弹性模拟量。Ｑｉｊ＝２μδｉｊ＋λδｉｊｅ－ａδｉｊｐｆ（１）；桩—土体接触面协调条件如下：沿着桩轴向即Ｚ轴方向任意点第ｉＰｆ＝－ａＭｅ＋Ｍ（２）；－（ｉ）()ｅ＝ｕｉｊ，＝－ｗｉｊ，ｗｉ＝φ（Ｕｉ－ｕｉ）（３）根虚拟桩竖向应变εｚｐｚ，ω与相同位置扩展半空间饱和土体竖向上述式子中，Ｑ表示土体应力，δ表示克罗奈克符号，ｕ、Ｕ分别－ｉｊｉｊｉｉ应变ε（ｉ）()ｚｓｚ，ω相等。表示土体、流体

5、的平均位移，Ｐｆ与ｗｉ分别表示孔隙水压力和流体渗透－－（ｉ）()ｉ()位移，ｅ表示土骨架体积应变增加量，表示单位孔隙机制流体体积增εｚｐｚ，ω＝εｚｓｚ，ω，０≤ｚ≤Ｌ，ｉ＝１，２，…，ｍ（８）加量，φ表示孔隙介质孔隙率，λ、μ表示土体Ｌａｍｅ常数，ａ、Ｍ表示与饱根据式子（７）和（８）得到：和孔隙介质压缩相关的Ｂｉｏｔ参数。－－－－Ｌ１ε（ｉ）()(ｉ)()(ｉ)()[(Ｇ)(＋)]ｚｓｚ，ω＝εｚｆｚ，ω－Ｎｚ，ωεｚｒｕ，ｚ，ｚ，ω－∫使用Ｈｅｌｍｈｏｔｌｚ矢量分解法及傅立叶积分变化式子（６），频域之内０－－－ε（Ｇ）（ｒ，ζ，ｚ，ω）土体位移ｕｉ存在如下形式：Ｎ(ｉ

6、)()ｚｉｊｄζ＋ρ(ｉ)Ａ２ｚ，ωｐ(ｉ)ω＋－－－ζｕｉ＝，ｉ＋ｅｉｊｋψｋ，ｊ（４）－(Ｇ)－Ｌｊ－(ｊ)εｚ（ｒｉｊ，ζ，ｚ，ω）(ｊ)(ｊ)２因饱和土中包含两种Ｐ波（Ｐ１、Ｐ２），ｕｉ可以简化成为：[－∫Ｎ(ζ，ω)]ζｄζ＋ρｐＡω，其中，ｉ＝１，０－－－－－ｕｉ＝，ｉ＋ｅｉｊｋψｋ，ｊ＝ｆ，ｉ＋ｓ，ｉ＋ｅｉｊｋψｋ，ｊ（５）２，…，ｍ（９）根据上述分析得到第ｉ根桩－饱和土体相互作用的Ｆｒｅｄ－－－ｈｏｌｍ积分方程：在式子（５）中，ｆ、ｓ表示Ｐ１与Ｐ２波的标量势，ψｋ表示剪切波的－(Ｉ)－矢量势。Ｎ(ｚ，ω)()－－＋Ｎｉ(ｚ，ω)[

7、ε（Ｇ）(＋，ｚ，)（Ｇ）(－，ｚ，)]Ｅ(ｉ)Ａ(ｉ)ｚｒｉｊ，ｚω－εｚｒｉｊ，ｚω＋进一步展开空间至波数ｘ，ｙ→ξη二维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，计算获得交换Ｐｍ区域内应力、位移、孔压等情况，ｘ，ｙ→ξη和ｔ→ω三维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换公ｌｊ－[Ｎ(ｊ)()．∫ζ，ω式如下：ｊ＝１０檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪实验结果表明：和Ｃ３０混凝土相比，Ｃ１００混凝土的氯离子扩散系备水平。数比较低，Ｃ１００混凝土制备过