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1、Matlab基础应用1第二讲数值计算和符号运算Matlab基础应用21.数值计算1.1矩阵和数组基础创建矩阵元素标识矩阵操作矩阵函数1.2矩阵和数组的计算Matlab基础应用31.3多项式运算MATLAB语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按降幂排列多项式各项系数的，如果缺某次幂项，则该次幂项系数为０。f(x)=anxn+an-1xn-1+……a1x+a0用行向量p=[anan-1……a1a0]表示。多项式行向量Matlab基础应用4可用polyval函数，计算多项式在变量为特定值的结果。1.3.1多项式求值例2：计算x=0:0.5:3时，p(x)=x3+21
2、x2+20x值。解：>>p1=[121200];>>x=0:0.5:3;>>polyval(p1,x)015.375042.000080.6250132.0000196.8750276.0000Matlab基础应用51.3.2多项式求根---求方程的解例3：p(x)=x3-6x2-72x-27在MATLAB利用函数：roots解：>>p=[1-6-72-27]>>r=roots(p)r=12.1229-5.7345-0.3884Matlab基础应用61.3.3部分分式展开利用residue函数来实现部分分式展开。语法：[r,p,k]=residue(B,A)其中：B,A
3、分别为分子、分母多项式系数行向量；r为[r1,…rn]留数行向量；p为[p1…pn]极点行向量；k为直项行向量。Matlab基础应用71.3.4多项式乘除运算多项式的乘法语法：p=conv(p1,p2)说明：p是多项式p1和p2的乘积多项式。多项式的除法语法：[q,r]=deconv(p1,p2)说明：p1被p2除，商为多项式q，余数式为r。Matlab基础应用81.3.4多项式乘除运算（续）例4：a(x)=x2+2x+3;b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。解：>>a=[123];b=[450];>>c=conv(a,b)c=41322150>>[d,r
4、]=deconv(c,a)d=450r=00000Matlab基础应用9（1）字符串用字符数组来存储，以单引号‘’来界定。（2）常见的字符串函数：length(str):计算字符串的长度；double(str):查看字符串的ASCII码;char(x):将ASCII码转换成字符串形式;strcmp(x,y):比较两字符串是否相同；strcat(s1,s2,…):字符串级连函数;findstr(x,x1):查找x中是否有x1；（3）执行字符串：eval(str)命令例1：str1=‘a=2*3’;eval(str1)a=61.4字符串Matlab基础应用10（1）元胞数组
5、的基本单元是元胞，每个元胞可存放不同类型（矩阵、数组、字符串等）的数据，以{}来界定。（2）元胞数组的创建：方法1：直接创建如：A={‘THIS’，[34];ones(3),{‘ONE’，‘TWO’}}方法2：由各元胞创建如：A(1,1)={‘THIS’}A(1,2)={[34]}A(2,1)={ones(3)}A(2,2)={{‘ONE’，‘TWO’}}(3)元胞数组元素内容的获取：X=A{2,1}X=[111;111;111]1.5元胞数组Matlab基础应用11（1）结构数组的基本组成是结构，每个结构都包含某一对象的多个域，以‘.’来标识域。（2）结构数组的创建：
6、方法1：TU(1)=struct(‘name’,‘曲线1’，‘color’,’red’,…)方法2：TU(1).name=‘曲线1’；TU(1).color=‘red’TU(1).shape=‘sin’；TU(1).position=[0pi]TU(2).name=‘曲线2’；TU(2).color=‘blue’TU(2).shape=‘cos’；TU(2).position=[02*pi](3)结构数组元素内容的获取：用‘.’号来获取X=TU(2).shapeX=cos1.6结构数组Matlab基础应用121.7数据分析遵循的原则：（1）如果输入是向量，则按整个向量进
7、行计算。（2）如果输入的是矩阵，则按列进行运算。因此:一定要将需要分析的数据按列进行分类。若已有的矩阵是按行进行分类的，可用矩阵的旋转使矩阵变成按列进行分类．Matlab基础应用13函数名功能max(X)矩阵中各列的最大值。min(X)矩阵中各列最小值。mean(X)矩阵中各列平均值。std(X)矩阵中各列标准差，指各元素与该列平均值(mean)之差的平方和开方。median(X)矩阵中各列的中间元素。var(X)矩阵中各列的方差。C=cov(X)矩阵中各列间的协方差。[S,k]=sort(X,n)沿第n维按模增大重新排序，k为S元素的原
