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《matlab与数值分析课件：matlab符号计算（5）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、补充：MATLAB的符号运算——matlab不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包SymbolicMathToolbox符号运算的功能符号表达式、符号矩阵的创建符号线性代数因式分解、展开和简化符号代数方程求解符号微积分符号微分方程一、符号运算的基本操作什么是符号运算与数值运算的区别数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。特点：运算对象可以是没赋值的符号变量可以获得任意精度的解SymbolicMathT
2、oolbox——符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。maple软件——主要功能是符号运算，它占据符号软件的主导地位。2.符号矩阵的创建数值矩阵A=[1,2;3,4]A=[a,b;c,d]——不识别用matlab函数sym创建符号变量（symbolic的缩写)命令格式：A=sym(‘arg‘)：绝对准确的符号数值表示A=sym(arg)：转换，最接近的有理表示A=sym(‘arg‘,flag)flag：限制性选项‘positive’正、实符号变量‘real’实符号变量‘unreal’非实
3、符号变量A=sym(arg，flag)flag:数值或数值矩阵转化为符号的形式‘d’最接近的十进制浮点表示’r‘最接近的有理表示‘f’最接近的十六进制浮点表示‘e’估计误差例如：A1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]A2=sym(A1)A3=[sym('1/3'),sym('pi/7'),sym('sqrt(5)'),sym('pi+sqrt(5)')]A23=A2-A3多个符号变量的创建syms（‘符号变量1’，‘符号变量2’，…)syms符号变量1符号变量2…例：syms(
4、'x','y')y=simple(sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y))err=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y)-sin(x-y)符号表达式的创建f=sym(‘表达式’）例如：f=sym('a*x^2+b*x+c')syms符号变量1符号变量2…f=表达式例如：symsabcxf1=a*x^2+b*x+c符号表达式的自由变量的确定：缺省时，以x为自由变量。在英文字母排列中，最靠近x的字母为自由变量。大写字母比小写字母离x更远。用findsym(表达式）确认自由变量
5、。3符号表达式或矩阵的修改重新赋值。指令修改用A1=subs(A,‘old’,‘new’)来修改。用‘new’置换符号表达式A中的’old’得到新的符号表达式A1。例：symsab;A=[a,2*b;3*a,0]A(2,2)=4*bA=[a,2*b][3*a,4*b]A2=subs(A,'b','c')A2=[a,2*(c)][3*a,4*(c)]将数值矩阵转化为符号矩阵函数调用格式：sym(A)A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]A=0.33332.50001.42860.4000sym(A)a
6、ns=[1/3,5/2][10/7,2/5]4符号矩阵与数值矩阵间的转换将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式：double(A)numeric(A)A=[1/3,5/2][10/7,2/5]numeric(A)ans=0.33332.50001.42860.4000新版MATLAB采用了重载技术，使得符号运算的算符和基本函数与数值运算中的算符和基本函数几乎完全相同。所以符号运算操作指令都比较直观、简单。例1：f=2*x^2+3*x-5;g=x^2+x-7;symsxf=2*x^2+3*x-5;g=x^2
7、+x-7;h=f+gh=3*x^2+4*x-12二、符号运算例2：f=cos(x);g=sin(2*x);symsxf=cos(x);g=sin(2*x);f/g+f*gans=cos(x)/sin(x)+cos(x)*sin(x)符号运算与数值运算：关系运算符在符号对象的比较中，没有“大于”、“大于等于”、“小于”、“小于等于”的概念，只有“等于”和“不等于”的概念。“＝＝”和“～＝”三角函数、双曲函数及它们的反函数除atan2不能用于符号运算外，其余均能用于符号运算。指数、对数函数log2,log1
8、0不能用于符号运算；对对数函数，符号运算只有自然对数（log）。复数函数在符号运算中，没有提供求相位的指令。其他的如共轭（conj）、求实部（real)等均可用于符号运算。符号运算中的矩阵函数：ploy——特征多项式det——符号矩阵行列式的值eig——特征值和特征向量inv——逆矩阵jordan——约当标准型…只有奇异值分解（svd)与数值运算稍有不同。（helpsym/svd.m）例：A=sym(magic(4))svd(A)svd(v
