力学质点运动学(1-2).ppt

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1、范围:内容:高速,相对论力学微观,量子力学质点运动学质点动力学刚体的定轴转动狭义相对论基础宏观、低速(经典力学)力学篇力学篇经典力学:17世纪20世纪GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton20世纪初,经典力学发展为:高速运动领域(V~C)相对论力学微观领域量子力学但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等，经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。两大部分：质点力学；刚体力学；重要概念：动量；角动量；能量；基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律1、质点(pa

2、rticle)2、参照系(referencesystem)第一章质点运动学一、基本概念——有质量,无大小形状的理想模型敦煌曲子《浪淘沙》词：满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎，仔细看山山不动,是船行3、坐标系(coordinatesystem)——定量描述,有刻度的射线、曲线或角度常见坐标系：直角坐标系(x,y,z)xOyz平面极坐标系(r,)xOP(r,)自然坐标系：切向单位矢量(tangential)：法向…………(normal)注意：都不是常矢量OP轨迹4、位置矢量/位矢(positionvec

3、tor)θP(x,y)xyo——从原点质点的有向线段：(大小)如何描述质点的运动？(方向)5、运动方程/运动函数(functionofmotion)——位矢随时间的变化关系式：(运动学的核心)6、轨迹/轨道如：——质点运动的痕迹如何求轨迹？——从运动方程中消去时间t即可7、位移(displacement)位矢的增量,由初位置末位置:s注意：矢量性；其分量式：区分路程s与位移思考：在什么情况下,位移在数值上等于路程？提示：单向直线运动或微分，即21yxO区分★0xy8、速度(velocity

4、)平均速度：——单位时间的位移：注意:与平均速率(speed)的不同(单位时间的路程)12瞬时速度(位矢对时间的一阶导数)注意：与瞬时速率不同(路程对时间的一阶导数)大小：方向：轨迹的切线方向,并指向运动前方ABoyx9、瞬时加速率(acceleration)：——速度对时间的一阶导数：分量式：注意：曲线：加速度指向轨迹凹的一边；直线：v,同；v,反；例1质点，运动方程:[解]：求:(1)质点的(2)运动的轨迹(3)在１—２秒内的位移,则质点作例2质点运动方程______运动，加速度方向_____

5、[解]：变加速直线运动，沿x负方向作业(1)：1.9,1.10,1.11预习：§1.4-----§1.8★4个基本量：★两类问题：(求导)(积分)★1个核心：★2个公式：小结1、直线运动(rectilinearmotion)匀加速直线：初始条件：t=0时,x=0,v=v0,则：二、直线运动和曲线运动(1)(3)联立:(1)代入(2):0yx2、抛体运动(projectilemotion)匀加速运动=匀加速直线运动(b)满足运动的迭加原理分析:(a)二维匀加速运动；运动方程：竖直上抛：=900平抛：=0;自由落

6、体：v0=0v0sinv0cos？v0从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:飞行的最大高度Y：飞行的射程X为：XY2、投铅球时的角度应是450？提示：参p32/例1.3。1、杂技中的“人体炮弹”应用：0yxv0(x,y)vv0hyoxAxO3、圆周运动(circularmotion)(1)角量描述角位置：角位移：角速度：角加速度：与线量的关系：v线速度:线加速度:s2、匀变速圆周运动的运动方程：1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动(v或不变)(不变)注意：(2)直角坐标系中的描

7、述(P22/例1.1)运动方程：速度：加速度：(3)自然坐标系中的描述:沿法向并指向曲线凹侧速度：加速度：21dd(圆周运动)的方向:一般不指向圆心(匀速圆周运动除外)(a)(b)at:引起速度大小的改变;an:…………方向………注意：4.一般曲线运动1>at=0时,速度大小不变(：曲率半径)2>an=0时,……方向……——匀速曲线运动——变速直线……例1.以下分别是什么运动答：（1）圆周运动（2）匀速率运动（3）匀速直线运动例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移=2+4t3(SI)。则：t=2

8、s时,an=?at=?加速度a=?解:=12t2，=24t，an=R2，at=R=230.4m/s2=4.8m/s2an=R2=144Rt4at=R=24Rt注意：先求关系式,后代入例3、质点作圆周运动(半径R),路程,则v=?at=？an=？(v0,b都为正的常数)解：例4、以水平初速v0发射子弹,取枪口为原点,方向为x轴,竖直向下为y轴,发射时t=0,求子弹