大一力学质点运动学.ppt

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1、一、基础知识1、参考系为描述物体运动而选的标准物2、时空量度时间和长度标准单位的规定1m是光在真空中(1/299792458)s时间间隔内所经路径的长度1s是铯的一种同位素133Cs原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍“千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中经典时空观：时间是连续、均匀、独立、单方向流逝的空间是连续、均匀、各向同性、独立存在着的物质、空间、时间彼此独立无关经典力学的适用条件：低速；宏观。3、坐标系定量描述的需要物体的运动性质与坐标系的选择无关常用坐标系:直角坐标系；自然坐标系；极坐标系4、单位制和

2、量纲1）基本单位和导出单位基本量：直接规定单位的物理量，其单位为基本单位导出量：不直接规定单位的物理量，其单位需由该物理量和基本量的关系来决定2）国际单位制（SI制）长度质量时间电流温度物质的量光强度米m千克kg秒s安培A开尔文k摩尔mol坎德拉Cd注：在SI制中，对平面角的单位-弧度(rad)和立体角的单位-球面度(Sr)称为“辅助单位”，可随意视为基本单位和导出单位3）量纲（力学）L-长度；M-质量；T-时间定义：导出量单位对基本量单位的依赖关系式，就称为该导出量的量纲式。在SI力学单位制中，一般可写作：例如力的量纲：dimF=MLT–2注：量纲为1的量，

3、无论长度、质量和时间的单位如何变，物理量的单位不变量纲法则A)只有量纲相同的量才能相等，相加减B)指数函数、对数函数、三角函数的宗量量纲必须为15、质点只有质量而无大小形状的点理想模型：解决实际问题的关键和突破口物体能否抽象为质点，视具体情况而定．地—日平均间距：1.5×108km地球半径：6.37×103km太阳地球二位置矢量　运动方程　位移1位置矢量*方向：大小：分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．2运动方程P注：质点运动时描出的曲线称为质点运动的轨迹，而轨迹又可以看成是位置矢量的矢端画出的曲线，因此又称为位置矢量的矢端曲线例：已知质点的运动学方程

4、为求轨迹方程并作图3位移平面运动:三维运动:BA注：A)位置矢量与原点选取有关；位移与原点选取无关B)位置矢量为瞬时量，位移为过程量4路程()从P1到P2：路程(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．注意的意义不同．，，例：已知质点的运动学方程为求：1）t=1s和t=2s时质点的位置矢量2）t=1s至t=2s质点的位移三　速度1平均速度在时间内，质点位移为BAsD平均速率：注：平均速度大小一般不等于平均速率2瞬时速度（简称速度）若质点在三维空间中运动，其速度瞬时速率：瞬时速度的大小等于瞬时速率当时,速度方向切线向

5、前速度大小速度的值速率一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意（1）求时的速度．（2）作出质点的运动轨迹图．例1设质点的运动方程为其中式中x，y的单位为m(米)，t的单位为s(秒)，速度的值，它与轴之间的夹角解(1)由题意可得时速度为已知：（2）运动方程0轨迹图246-6-4-2246消去参数可得轨迹方程为ABl例2如图A、B两物体由一长为的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解两边求导得ABl因选如图的坐标轴即ABl沿轴正向当　时，1平均加速度B与同方向

6、四加速度A在时间内，质点速度增量为2(瞬时)加速度加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性．求导求导积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．说明质点运动学两类基本问题五坐标系中的不同运动求解1、直线运动注：1）一维运动中只有一个分量，人们有时省去脚标，直接用v，a代替vx，ax,这时的v，a是可正可负的代数量2）标量的绝对值就是矢量的大小，标量的正负表示矢量的方向是与x轴同向还是反向唯一确定x必需给出位置坐标的初始条

7、件由加速度求速度与此类似例：威尔逊云雾室中带电粒子的运动学方程，试描述粒子在云室中的运动情况。（粒子进入云室开始计时）解：由运动学方程知粒子做直线运动,先求速度和加速度∵vx＞0，ax＜0，∴粒子做减速运动，且速度、加速度均按指数规律减小。t=0时，粒子进入云室,初位置x0=C1-C2,初速度v0x=C2α，初加速度a0x=-C2α2当t→∞，末位置x∞=C1，末速度v∞=0，末加速度a∞=0，表明粒子最终静止于x=C1处。例有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度　，它在液体中的加速度为，问：(1)求小球的速度；(2)求小球的位移解解得：解得：几种特殊的直线运

8、动A)匀速直线运动B)匀变速直线运动例