2011春经济数学基础期末复习(一).ppt

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1、中央广播电视大学教育学院赵坚2011年6月7日北京《经济数学基础》期末复习（一）微分部分经济数学基础期末复习题型比例单选题：5×3=15分填空题：5×3=15分计算题：2×10+2×15=50分应用题：1×20=20分经济数学基础期末复习期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。经济数学基础期末复习微分部分第一章函数复习要求：(1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；(2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；(3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；经济数学基础期末复习指导(4)知道初等函数的概念，理解常数函数

2、、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形；(5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；重点：定义域确定，对应关系确定和奇偶性的判别经济数学基础期末复习例1求下列函数的定义域经济数学基础期末复习指导定义域的确定的一般原则：1.分式的分母不能为零；2.偶次方根下非负；3.对数的真数为正；4.由构成的函数的定义域为分别定义域的公共部分；5.分段函数的定义域为函数自变量各段取值之并集.经济数学基础期末复习例1求下列函数的定义域经济数学基础期末复习例1求下列函数的定义域经济数学基础期末复习例1求下列函数的定义域经济数学基础期末复

3、习例2已知，则经济数学基础期末复习例2已知解（一）经济数学基础期末复习例2已知解（二）因为所以经济数学基础期末复习例3已知，则经济数学基础期末复习例3已知解（一）解（二）经济数学基础期末复习例4下列函数中（）是偶函数A.B.C.D.经济数学基础期末复习关于奇偶函数的判别方法：（1）定义（2）图形的对称（3）奇偶函数的运算性质经济数学基础期末复习例5下列函数中（）是偶函数A.B.C.D.答案:B经济数学基础期末复习例6下列结论正确的是（）A.周期函数是有界函数B.偶函数的图形关于原点对称C.奇函数的图形关于Y轴对称D.不是基本初等函数答案:D经济数学基础期末复习基本初等函数1.常数函数2.幂函数

4、3.指数函数4.对数函数5.三角函数经济数学基础期末复习例7下列函数中，（）不是基本初等函数A.B.C.D.答案:D经济数学基础期末复习第二章极限、导数与微分复习要求：⑴了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；⑵了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；⑶掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；⑷了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限的关系；会判断函数在某点处的连续性；经济数学基础期末复习⑸理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；⑹熟练掌握导数基本公式、导数

5、的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；⑺知道微分的概念，会求函数的微分；⑻知道高阶导数概念，会求简单函数的二阶导数．重点：无穷小量，函数连续，导数，微分的概念，极限，导数的计算经济数学基础期末复习例1已知则当时,为无穷小量.答案：0利用第一个重要极限经济数学基础期末复习例2若函数,在处连续,则经济数学基础期末复习因为，函数在点处连续的充要条件是所以，经济数学基础期末复习例2若函数,在处连续,则答案：1经济数学基础期末复习例3若函数,在处连续,则经济数学基础期末复习因为，函数在点处连续的充要条件是所以，经济数学基础期末复习例3若函数,在处连续,则答案：1经济数学基础期末

6、复习例4函数的间断点是_________.答案：经济数学基础期末复习常用到的结论：（1）极限的四则运算法则（2）无穷小量性质（3）重要极限（4）函数的连续性经济数学基础期末复习例5曲线在点(1,2)处切线方程是_____________经济数学基础期末复习曲线在点处切线方程是经济数学基础期末复习所以，曲线在点(1,2)处切线的斜率为经济数学基础期末复习例5求下列函数的导数或微分求求求经济数学基础期末复习例5求下列函数的导数或微分求求求经济数学基础期末复习导数四则运算法则经济数学基础期末复习复合函数求导法则：设则有或经济数学基础期末复习解:经济数学基础期末复习解:经济数学基础期末复习解:经济数学

7、基础期末复习解:经济数学基础期末复习解:经济数学基础期末复习解:经济数学基础期末复习第三章导数应用复习要求：⑴掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；⑵了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；经济数学基础期末复习⑶了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；⑷熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低