数学选修2_1知识点整理.doc

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1、......第一章常用逻辑用语2、四种命题的关系：结论：原命题和逆否命题、逆命题和否命题真假性相同3、充分条件和必要条件“若p,则q”为真命题，则p⇒q，就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。4、充分必要条件的集合判断法；；。5、简单的逻辑联结词（1）“且”，，有假则假；（2）“或”，，有真则真；（3）“非”，，真假相反。6、命题的否定和否命题命题的否定:条件不变，只否定结论；否命题：条件和结论都否定。7、全称量词和全称命题全称量词：所有的、任意一个、一切、每一个、任给…符号：.专业word可编辑.......全称命题：∀

2、x∈M,p(x)（读作：对任意x属于M，有p(x)成立）全称命题的否定：∃x0∈M,p(x0)8、存在量词和特称命题存在量词：存在一个、至少有一个、有些、有的、对某个…符号：特称命题：∃x0∈M,p(x0)（读作：存在M中的元素x0，使p(x0)成立）特称命题的否定：∀x∈M,p(x)第一章圆锥曲线与方程1、曲线与方程：直角坐标系中，若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解，且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上，则方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线。2、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常

3、数（大于

4、

5、）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点.

6、

7、叫做焦距。（2a>2c）若2a=2c,则点M的轨迹是线段；若2a<2c，则点M的轨迹不存在。3、椭圆的方程与性质图形方程焦点焦距.专业word可编辑.......a,b,c关系范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点轴长长轴长==2a短轴长==2b离心率1、若已知两点求椭圆方程，若椭圆的焦点位置不确定，可设为一般方程2、椭圆上的点到焦点的距离最大和最小的点都是长轴的端点，最大值=a+c,最小值=a-c。3、直线与椭圆位置关系联立直线与椭圆方程，代入法消y

8、，得关于x的一元二次方程，求若>0，则直线与椭圆相交，有两个交点；若=0，则直线与椭圆相切，有一个交点；若<0，则直线与椭圆相离，没有交点；4、弦长公式（适用于椭圆、双曲线、抛物线和圆）若斜率为k的直线与椭圆相交于A,B两点，设，则弦长5、中点弦问题（点差法）若直线交椭圆于A,B两点，且AB的中点为，则设；把点A,B代入椭圆方程，得：6、双曲线的定义把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于

9、F1F2

10、)的点的轨迹叫做双曲线.

11、MF1

12、-

13、MF2

14、

15、=2a（0<2a<

16、F1F2

17、）

18、F1F2

19、=2c若2

20、a=2c，则点M的轨迹是以F1,F2为端点的两条射线；若2a>2c，则点M的轨迹不存在。.专业word可编辑.......1、双曲线的方程与性质图形方程焦点焦距a,b,c关系范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点轴长实轴长==2a虚轴长==2b离心率2、抛物线的定义把平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做准线。3、抛物线的方程与几何性质图象标准方程焦点.专业word可编辑.......准线顶点原点（0,0）对称轴x轴y轴范围离心率e=1抛物线的

21、焦半径、焦点弦、通径：焦半径：焦点弦：通径：垂直对称轴的焦点弦，长度为2p第一章空间向量与立体几何1、共线向量：2、向量的数量积：3、空间向量的坐标运算：2、向量法证明平行和垂直线面平行：直线与法向量垂直；线面垂直：直线与法向量平行；面面平行：法向量互相平行；面面垂直：法向量互相垂直。3、异面直线所成角4、直线与平面所成角.专业word可编辑.......2、二面角的平面角3、点到平面的距离AB是平面的一条斜线，A在平面外，B在平面内，为的法向量，则点A到平面的距离为：.专业word可编辑.