人教版高中数学选修知识点整理

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1、高二数学选修1一1知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的,q称为命题的•3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和,则这两个命题称为互逆命题.其屮一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若卩，则q”，它的逆命题为“若q,则。”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的的否定和的否定，则这两个命题称为互否命题.屮一，个命题称为原命题，另一，个称为原命题的否命题.若原命题为“若p,则g”，则它的否命题为“若，

2、则一iQ”•5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的的否定和的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其屮一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若卩，则g”，则它的否命题为“若「q,则原命题逆命题否命题逆否命题真真真假真真假假6、四种命题的真假性：四种命题的真假性Z间的关系：(1)两个命题互为,它们有相同的真假性：(2)两个命题为或,它们的真假性没有关系.7、若pnq,则”是q的条件，q是“的条件.若poq,则〃是q的条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题p和命题g联结起来，得到一个新命题，记作.当"、q都是真命题时，p/q是

3、；当"、q两个命题中有一个命题是假命题时，"人g是.用联结词“或”把命题〃和命题q联结起来，得到一个新命题，记作•当°、g两个命题屮有一个命题是真命题时，p7q是；当〃、q两个命题都是假命题时，pyq是.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作•若是真命■题，则一p必是；若p是假命题，则一p必是•9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.含有的命题称为全称命题.全称命题“对M屮任意一个兀，有p(x)成立”，记作“”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在M屮的

4、一个x,使p(x)成立”，记作“10、全称命题p:VxgM,p(x),它的否定「p:.全称命题的否定是.11、称为椭圆.这两个定点称为椭圆的,两焦点的距离称为椭圆的•12、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形1t标准力•程范围-a

5、的长二实轴的长二隹占焦距对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程15、实轴和虚轴等长的双曲线称为.16、称旳抛物线.定点F称为抛物线的，定直线/称为抛物线的17、抛物线的几何性质:标准方程图形fea顶点对称轴焦点准线方程离心率范围x>0y<018、若某个问题中的函数关系用/(X)表示，问题中的变化率用式子乞=/(入2)一'表示,Axx?_召则式子称为函数/(X)从X]到毛的平均变化率.19、函数/(%)在兀=%o处的瞬时变化率是lim^=lim/("HJ,则称它为函数y=/(%)在x=x0处的导数，记作或.即.20、函数y二于(牙)在点忑处的导数的几何意义

6、是.曲线y=/(兀)在点P(x0,y(x0))处的切线的斜率是/(%0),切线的方程为.若函数在牙0处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为•21、函数y=/(JT)在点兀0处的导数的物理意义是.22、若当兀变化时，fx)是兀的函数，则称它为/(X)的导函数(导数)，记作fx)或#,即.23、基本初等函数的导数公式：⑴若/(x)=c,则/(A-)=:(2)若f[x)=X,则/(A-)=:(1)若/(%)=x2,则f(x)=；(4)若/(%)=-,则/(%)=；(5)若f(x)=x,l[xe则广(兀)=；(6)若y(x)=sinx,则广(兀)=:(7)若/(x)=c

7、os.r,则/z(x)=；(8)若f(x)=ax'则/(x)=:(9)若/(兀)=£“’则/(x)=；(10)若/(%)=logwx,则/，(x)=；(I」)若/(x)=lnx,则/'(*)=•24、导数运算法则：⑴(X)±gW]'=；(2)[/(x)•g⑴]'=；(仏⑴_!(1)[c•/(x)]'=.25、在某个区间(G#)内，若厂0)>0,则函数y=/(x)在这个区间内;若/(x)<0，则函数y=f(X)在这个区间内.26、点。称为函数y=f(x)的极小值点，f{ci)称为函数『=/(x)的；点5称为函数$=f