解一元一次方程(二)—去分母(第3课时.ppt

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1、3.3解一元一次方程（二）——去分母（第3课时）任固一中：李现民自学指导（8分钟）认真看课本（P95-98练习前）重点看四个例题的第一步，思考去分母时：①为什么乘以各分母的最小公倍数；②为什么每项都要乘；③当分子是多项式时，为什么要添括号。学习目标：（1）会用去分母的方法解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象

2、形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料1.创设情境，引出问题问题2．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？1.创设情境，引出问题问题2．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x．根据题意，得问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？

3、怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题观察对比：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:合并同类项，得系数化为1，得方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到合并同类项，得系数化为1，得．这样做的依据是什么?2.合作交流探究方法【你认为哪种方法运算过程更简便？】解方程：去分母去括号移项合并同类项系数化为1（1）确定各分母的最小公倍数（2）不要漏乘没有分母的项（每项都要乘）（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。？讨论如何去分母？应注意什么？（4

4、）去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。3.小试牛刀，分母去掉细心选一选CD检测题：（只做解方程的第一步去括号）（1）（2）（3）要求：1、仿照例题只做去分母这一步，过程规范；2、字体端正，书写工整；3、6分钟独立完成。例3解下列方程：．解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得4.巩固新知例题规范（1）（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘6），得4.巩固新知例题规范解一元一次方程的一般步骤:变形名称注意事项去分母防止漏乘（尤

5、其没有分母的项），注意添括号；去括号注意符号，防止漏乘；移项移项要变号，防止漏项；合并同类项系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1分子、分母不要写倒了；解方程：2x-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系数化为1,得x=5请你判断练习：解下列方程：（1）（2）5.基础训练应用拓展去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解：去分母（方程两边乘12），得（3）练习：解下列方程：（4

6、）5.基础训练应用拓展思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.议一议如何求解方程呢?（只做去分母这一步）0.7x_0.030.17-0.2x=16.归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题

7、？1、解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号特别提示：求出解后养成检验的习惯去分母3、体现了转化以及整体的思想方法2、去分母的注意事项：（1）确定各分母的最小公倍数（2）不要漏乘没有分母的项（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加括号，视多项式为一个整体。丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”．关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是

8、一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：读一读他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年．再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年．请你告