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《（全国版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时分式方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时分式方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)考点一 分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程:分母中含有①的方程.2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:图7-1未知数最简公分母3.增根:使分式方程的最简公分母为③的根.【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方
2、程的分母为0的根.0考点二 分式方程的实际应用1.一般步骤2.双检验:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验是否符合变量的实际意义.图7-2题组一 教材题对点演练无解x=12.[八上P159复习题15第8题改编]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.[答案]2003.[八上P154练习第1题改编]八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.
3、已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是km/h.[答案]15[答案]90kg60kg4.[八上P155习题15.3第4题改编]A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等,A型机器人每小时搬运化工原料,B型机器人每小时搬运化工原料.题组二 易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;忘记检验根的合理性;混淆增根和无解.DB[答案]2[解析]方程两边同乘(x-3),得:x-5=-m,
4、x=5-m,若方程产生增根,则增根为x=3,所以5-m=3.解得m=2.考向一 分式方程的解法解:去分母得:2x-5+3(x-2)=3x-3,去括号得:2x-5+3x-6=3x-3,移项,合并同类项得:2x=8,系数化为1得:x=4,经检验,x=4是原分式方程的解.【方法点析】解分式方程常见的误区:(1)忘记验根;(2)去分母时漏乘不含分母的项;(3)去分母时,没有注意符号的变化.
5、考向精练
6、B解:方程两边都乘以(x+1)(x-1)得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时
7、,(x+1)(x-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.考向二 与分式方程有关的概念问题[答案]7或3[解析]将分式方程化为整式方程,得7+3(x-1)=mx,整理得(m-3)x=4,∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根,∴当整式方程无解时,m-3=0,即m=3;当整式方程的解为增根时,x=1,∴m-3=4,即m=7.【方法点析】把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,则此解是分式方程的增根.
8、考向精练
9、[答案]3考向三 分式方程的实际应
10、用例3[2018·岳阳]为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?【方法点析】列分式方程解决实际问题时,需要验根两次,一是检验整式方程的解是否是原分式方程的解,二是检验是否符合实际问题的意义.
11、考向精练
12、[答案]A[答案]A3.[2019·扬州]“绿水
13、青山就是金山银山”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.求甲工程队每天整治多少米?4.[2019·菏泽]列方程(组)解应用题:德上高速公路巨野至单县段正在加速建设,预计2019年8月竣工.届时,如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度.考向四 解与分式方程特
14、殊解有关的问题[答案]a<5且a≠3[解析]去分母得1-a+2=x-2,解得x=5-a,由5-a>0,解得a<5.当x=5-a=2时,a=3不合题意,故a<5且a≠3.
15、考向精练
16、[答案]C[答案]B
