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《（江苏专用）2020版高考数学总复习第十一章第三节随机事件与古典概型课件苏教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节随机事件与古典概型1.基本事件2.等可能基本事件3.互斥事件4.在相同的条件S下重复n次试验教材研读5.用频率估计概率6.古典概型的定义7.古典概型的概率计算公式考点一随机事件的频率与概率考点二古典概型考点突破考点三古典概型与统计的综合应用1.基本事件:在一次随机试验中可能出现的每一个①基本结果.教材研读2.等可能基本事件:在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都②相同,则称这些基本事件为等可能基本事件.3.③不同时发生的两个事件称为互斥事件.4.在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比
2、例fn(A)=④为事件A出现的频率.5.对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率⑤fn(A)来估计概率P(A).6.古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有⑥有限个.(2)每个基本事件出现的⑦可能性相等.7.古典概型的概率计算公式如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件出现的概率都是⑧;如果某个事件A包含了其中的m个结果,那么事件A发生的概率P(A)=⑨.1.某种彩票的中奖概率为,则下列说法正确的
3、是.①买10000张彩票就一定能中奖;②买10000张彩票中1次奖;③若买9999张彩票未中奖,则买第10000张必中奖;④买一张彩票中奖的可能性是.答案④2.某班准备到郊外野营,为此向商店订购了帐篷,若下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则他们淋雨的概率是.答案解析基本事件有4种,即下雨帐篷到、下雨帐篷未到、不下雨帐篷到、不下雨帐篷未到,且都是等可能发生的,其中被淋雨的有1种,则概率为.3.若从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名代表参加学校会议,则甲被选中的概率是.答案解析从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名代表的总基本事件
4、有甲乙丙、甲乙丁、甲丙丁、乙丙丁,共4个,其中含有甲的有3个,所以甲被选中的概率为.4.(2017江苏无锡普通高中高三调研)已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:2x+y-1=0,l2:ax-by+3=0,则直线l1⊥l2的概率为.答案解析设事件A为“直线l1⊥l2”.a,b∈{1,2,3,4,5,6}的总基本事件有(1,1),(1,2),…,(1,6);(2,1),(2,2),…,(2,6);……(6,1),(6,2),…,(6,6),共36种.∵l1:2x+y-1=0,l2:ax-by+3=0,l1⊥l2⇔2a-b=0,∴a=1时,b=2;a=2时,b=4;
5、a=3时,b=6.∴P(A)==.∴直线l1⊥l2的概率为.5.(2019江苏盐城中学高三模拟)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.答案解析先后抛掷2次骰子,所有可能出现的情况可用数对表示为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),……(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
6、共36个.其中点数之和不小于10的有(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6),共6个.故点数之和小于10的数对共有30个,故所求概率P==.6.(2018江苏如皋高三调研)从集合A={1,2,3,4,5,6}中分别取两个不同的数a,b作为对数的底数和真数,则事件“对数值大于2”的概率为.答案解析从集合A={1,2,3,4,5,6}中分别取两个不同的数a,b作为对数的底数和真数,若不含1共有5×4=20种,若含1共有5种(注意尽管这五种取法对数值相同,却是不同的抽取方法),所以共有25种,其中“对数值大于2”的共有2种,所以此概率为.考点一随机事
7、件的频率与概率典例1假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上的销售量相等,为了解它们的使用寿命(单位:小时),现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,统计结果如图:考点突破(1)估计甲品牌产品使用寿命不超过200小时的概率;(2)这两种品牌的产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌产品的概率.解析(1)样本中甲品牌产品使用寿命不超过200小时的频率为=,故估计甲品牌产品使用寿命不超过200小时的概率为.(2)根据抽样结果得,使用寿命超过200小时的产品有40+25+10+30+25+1
