物理量子物理课件 15-8量子力学简介.ppt

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1、15-1黑体辐射普朗克能量子假设15-2光电效应光的波粒二象性15-3康普顿效应15-4氢原子的玻尔理论15-6德布罗意波实物粒子的二象性15-7不确定关系15-8量子力学简介第十五章量子物理量子客体波粒二象性不确定关系薛定谔（ErwinSchrodinger，1887—1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法.1933年与狄拉克共获诺贝尔物理学奖.量子客体波粒二象性态的描述——波函数不确定关系寻找一个新的动力学方程薛定谔方程15-8量子力学简介第十五章

2、量子物理一、波函数概率密度二、薛定谔方程(Schrodingerequation)三、一维势阱问题四、一维方势垒隧道效应一个沿x轴正向传播的频率为的平面简谐波:用指数形式表示：取复数实部一波函数概率密度1波函数对于动量为P、能量为E的一维自由微观粒子，根据德布罗意假设，其物质波的波函数相当于单色平面波，类比可写成：---量子力学中一维自由粒子波函数的一般形式亮波强电子到达多暗波弱电子到达少电子双缝衍射德布罗意波:概率∝波函数振幅2∝波函数模的平方波的强度概率∝波的强度2概率密度玻恩（M..Born)的

3、波函数统计解释:出现在dV内概率：波函数本身无直观物理意义，只有模的平方反映粒子出现的概率，在这点上不同于机械波、电磁波．t时刻粒子出现在空间某点r附近体积元dV中的概率，与波函数模的平方及dV成正比．概率密度(表示在某处单位体积内粒子出现的概率)正实数标准条件波函数必须是单值、连续、有限的函数.归一化条件某一时刻整个空间内发现粒子的概率为概率密度一维自由粒子波函数：对时间微分,得到方程1一维自由粒子薛定谔方程对空间微分二次,得到方程二薛定谔方程(Schrodingerequation)自由粒子非相对论情况下：

4、---一维自由粒子的含时薛定谔方程若粒子在势场中，势能函数为EP(x,t)，则2势场中的薛定谔方程自由粒子非相对论情况下：势场中的粒子:---势场中的一维粒子的含时薛定谔方程三维：若粒子在势场中，势能函数为EP(x,t)，则2势场中的薛定谔方程引入拉普拉斯算符：3薛定谔方程---薛定谔方程它是非相对论量子力学的基本方程．Dirac:相对论方程薛定谔方程是建立，不是导出．薛定谔方程是量子力学的一个基本假定，是否正确，由实验检验．如果已知粒子质量m及势函数EP的具体形式，则可写出具体的薛定谔方程---二阶偏微分方程

5、；结合初始条件和边界条件即可解出．---薛定谔方程则薛定谔方程可分离变量．则若与t无关，设双方同除=常数４定态薛定谔方程全部是时间函数全部是空间函数解为－振动因子式中常数E具有能量量纲．概率密度---与时间无关---定态薛定谔方程---定态波函数(1)能量E不随时间变化.(2)概率密度　　　不随时间变化.定态波函数性质(4)和连续(5)为有限的、单值函数(3)三一维势阱问题一维无限深势阱(一维势阱)：1）是固体金属中自由电子的简化模型；2）数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来.意义定

6、态薛定谔方程得令阱内：阱外：定态薛定谔方程通解---A和B是待定常数阱内：阱内：阱外：阱外：通解由波函数边界条件定特解，（B0）阱内：阱外：通解由波函数边界条件定特解，（B0）阱外：阱内：阱内：阱外：由归一化条件根据波函数的归一化条件写出定态波函数考虑到振动因子一维势阱中运动粒子的波函数概率密度能量定态波函数一维势阱中粒子的运动特征1粒子在一维势阱中形成的是驻波，阱壁处为波节，波腹的个数与n相等.oa概率密度能量定态波函数ao波节---概率0波腹---概率最大oa2粒子在势阱中各处出现的概率密度不同概率密度

7、能量定态波函数3粒子能量量子化基态能量能量激发态能量一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的.16E19E14E1E1当，实验证明粒子也能通过势垒!粒子沿方向运动,当粒子可以通过势垒．当，粒子不能通过势垒．ⅠⅡⅢ四一维方势垒隧道效应一维方势垒设三个区域的波函数分别为在各区域薛定谔方程分别为令为实数ⅠⅡⅢ解为：为实数令当粒子能量E

8、子穿过而进入的区域，此现象人们形象地称为隧道效应.粒子的能量虽不足以超越势垒，但在势垒隧道效应的本质:来源于微观粒子的波粒二象性.1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描隧道显微镜(STM)，可观测固体表面原子排列的状况.应用1986年宾尼希又研制了原子力显微镜.隧道电流反馈传感器参考信号显示器压电控制加电压扫描隧道显微镜(STM)应用某种型号的扫描隧道显微镜STM的横向分