Z变换收敛域总结及习题.pdf

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1、1.Z变换收敛域总结1）有限长序列n2⎧⎪nz≥<0,0≤∞−n1X()zx=∑()nz⎨nn=1⎪⎩nz2≤≤0,0<∞2）右边序列∞⎧nz1>>0,Rx−−n⎪X()zx=∑()nz⎨nz11=>0,RRzxx−−=max{},z2,L,zNnn=1⎪⎩nR1<<0,x−z<∞3）左边序列n2⎧⎪nz><0,0

2、已知某系统输入和输出关系为yn()==∑xk(),n0,1,L。其中，yn()是系统输出，x()k是n+1k=0系统输入。1）判断它是线性系统吗？为什么？n12）试证明yn()可以表示为yn()=−yn(1)+xn()。它是递推的定常系数差分方程吗？为什么？nn++11n（2）已知某系统的单位取样响应hn()=−a,1

3、He()=+He()H()e=。12212cos−+aaω