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1、一次函数“图象应用题”专项训 练(中考第25题)初三数学组集体备课考点链接:一次函数“图象应用题”联系实际,贴近生活,备受命题者的青睐.试题不仅考察函数的基础知识,同时考察综合运用所学知识,解决实际问题的能力,探索创新能力以及实践能力.解题技巧:1.观察图象,学会识图,读图,并从中获取信息.2.由折线特征结合生活实际造应用背景.3.弄清起点,终点,转折点的含义,以及对应用背景的影响.4.进行“数”与“形”之间的互换:a.将图象转化为解析式;b.将图象中的信息转化为数据,进而转化为方程;c.几何图形的线段转化为距离.一.知识准备:甲、乙两同学从A地出发,骑自行车,骑自行车在同一
2、条路上行驶到B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,你能从图象中获得哪些信息?甲乙(t/小时)012S/千米2.50.518甲乙(t/小时)012S/千米2.50.518二.经典考题:1.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲到B地后马上按原速返回.X(h)表示甲走的间,y1.y2(千米)表示甲、乙二人离A地的距离,y1.y2与X之间的函数图象如图所示: (1)求二人的速度? (2)求出二人何时相遇? (3)请直接写出二人何时首次相距15km?X(h)8y140y(千米)y20三.中考预测:甲、乙两车同时从A出发,以各自的速度
3、匀速向B地行驶,甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度返回,直到两车相遇.已乙车速度为60千米/时.下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间X(小时)之间的函数图象. (1).请在图中的()内填上正确的值,并直接写出甲从A到B的行驶速度; (2).求从甲车返回到与乙车相遇的过程中,y与X之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3).求出甲车返回时行驶速度?y千米X小时04.4()3120()2.甲、乙二人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车(换车时间不计),已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,直到与甲相遇,图为甲乙
4、两人之间的距离y(千米)与行驶时间X(小时)之间的函数关系.(1)请在图中括号内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度.(2)求出乙返回到与甲相遇过程中,y与X之间的函数关系式,并求出乙返回时的行驶速度.(3)求出相遇时距家有多远?及家与县城之间的距离.()014()690X(小时)y千米一.行程问题《表示距同地的距离》常用解析式相减=两者相距多远（距同地的距离时） 用解析式相加=两者相距多远（距各自出发地的距离时）1.一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略
5、不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：向左转
6、向右转（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）甲、乙两港的距离是千米；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）2.一辆客车从乙地开往甲地，45分钟后一辆货车从甲地开往乙地，货车和客车离甲地的距离y货、y客（单位：KM）与货车行驶的时间为x（单位：h）之间
7、的函数关系图象如图所示，问：（1）直接写出：甲乙两地相距千米，货车比客车晚小时到达终点；（2）货车出发几小时，两车相遇； （3）客车出发多长时间两车相距100千米？X(h)53y(km)03008、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象．（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； （２）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式．9、（08中考）（
8、本小题满分8分） 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间． （2）求水流的速度． （3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟
