数学：1.2.2《空间中的平行关系》课件(新人教B版必修2)4.ppt

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1、线面平行性质平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．空间问题平面问题直线与平面平行判定定理性质定理可概括为:线线平行线面平行.复习abc思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题.思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.ba证明：符号

2、语言:αβab关键：寻找平面与平面的交线。如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。上述定理可简述为“线面平行线线平行”.注意：三个条件缺一不可！课堂练习：1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；

3、C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D课堂练习：例1:已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法!说明：例2.设平面α、β、γ两两相交，且，若a∥b，求证：b∥c.bαβγac例3.在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面α，分别交BD、CD于M、N，求证：EF∥MN.FEDCBANM小结例4：一块木料如图，已知BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木

4、料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？小结例5ABA1DB1D1PCC1MN小结利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质∽∽证明:小结证明:证法2小结小结证明平行的转化思想：线//线线//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行关键：构造平行线关键：构造交线思考用一个平面截正方体，可能出现什么情况的截面？试画出你所猜想的图像，并说明理由C'D'B'A'CDAB