必修2数学1.2.2空间中的平行关系1同步练习（人教b版附答案）

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1、必修2数学1.2.2空间中的平行关系1同步练习（人教B版附答案）1．在以下四个命题中：①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；②直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行；③直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行；④平面外的直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交．其中正确的命题是(　　)．A．①②　　B．①②③　　．①③④　　D．①②④2．对于直线、n和平面α，下面命题中的真命题是(　　)．A．如果α，nα，、n是异面直线，那么n∥αB．如果α，nα，、n是异面直线，那么n与α相交．如果α，n∥α，、n共面，那

2、么∥nD．如果∥α，n∥α，、n共面，那么∥n3．如图，点E，F，G，H分别为空间四边形ABD中AB，B，D，AD的中点，若A＝BD，且A与BD成90°角，则四边形EFGH是(　　)．A．菱形　　　　　　　　B．梯形．正方形D．空间四边形4．三棱柱AB－A′B′′中，点E、F、H、分别为A′、B′、A′B、B′′的中点，G为△AB的重心．从、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行，则P为(　　)．A．　　B．H　　．G　　D．B′．如图所示，直线a∥平面α，点B、、D∈a，点A与a在α的异侧．线段AB、A、AD交

3、α于点E、F、G若BD＝4，F＝4，AF＝，则EG等于________6．直线a、b是异面直线，A、B、是a上的三个点，D、E、F是b上的三个点，A′、B′、′、D′、E′分别为AD、DB、BE、E、F的中点，则∠A′B′′与∠′D′E′的大小关系是________．7．求证：如果一条直线与两个相交平面都平行，则它与两平面的交线平行．已知：a∥α，a∥β，且αβ＝b，求证：a∥b8．如图所示，过正方体ABD－A1B11D1的棱BB1作一平面交平面DD11于EE1，求证：BB1∥EE19有如图所示的木块，点P在平面A′′内，棱B平行于平面A

4、′′，要经过点P和棱B将木块锯开，锯开的面必须平整，怎样锯？参考答案1答案：D2答案：解析：选项A中，n与α可能相交；在B中，n与α可能平行；在D中，与n可能相交．3答案：4答案：解析：当P点与点重合时，PEF即为平面EF，因为F与三棱柱三条侧棱都平行，故不满足题设条．当P点与H点重合时，平面PEF即为平面HEF，而平面HEF与三棱柱两底面均平行，有六条棱平行于平面HEF，不合题意．当P点与B′点重合时，平面PEF即为平面B′EF，此时三棱柱中只有一条棱AB与平面B′EF平行，不合题意．当P点与G点重合时，平面PEF即为平面GEF，此时恰

5、有三棱柱的两条棱AB、A′B′与平面GEF平行，满足题意．答案：解析：由线面平行的性质定理知BD∥EG，∴，∴6答案：相等7证明：如图，在平面α上任取一点A，且使Ab，∵a∥α，∴Aa，故点A和直线a确定一个平面γ，设γα＝，同理，在平面β上任取一点B，且使Bb，则B和a确定平面δ设δβ＝n，∵a∥α，aγ，γα＝，∴a∥同理a∥n，则∥n，又β，nβ，∴∥β，又∵α，αβ＝b，∴∥b，又a∥，∴a∥b8证明：∵1∥BB1，BB1平面BEE1B1，1平面BEE1B1，∴1∥平面BEE1B1(直线与平面平行的判定定理)，又∵平面EE11过1

6、且交平面BEE1B1于EE1，∴1∥EE1(直线和平面平行的性质定理)，由于1∥BB1，∴BB1∥EE1(基本性质4)．9解：过点P在平面A′′内作线段EF∥B′′，交A′B′于E，交D′′于F，因为B∥平面A′′，B平面B′B′，平面B′B′平面A′′＝B′′，所以B∥B′′，所以EF∥B，则E，F，，B确定一个平面α，连接BE，F，则沿BE，EF，F，B将木块锯开，可得一符合条的平整面．