人教B版必修2同步练习1.2.2空间中的平行关系(2)含答案.doc

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1、1．已知m、n、l1、l2表示直线，α、β表示平面．若mα，nα，l1β，l2β，l1l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)．A．m∥β且l1∥α　　　　　　B．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2D．m∥l1且n∥l22．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α(　　)．A．平行　　　　　　B．相交C．垂直D．不能确定3．若不共线的三点到平面α的距离相等，则这三点确定的平面β与α之间的关系为(　　)．A．平行　　　　　　B．相交C．平行或相交D．无法确定4．几何体ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N

2、分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面棱AD上的一点，，过P、M、N三点的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ等于________．5．已知a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，给出下列六个命题：①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ，b∥γa∥b；③c∥α，c∥βα∥β；④γ∥α，β∥αγ∥β；⑤a∥c，α∥ca∥α；⑥a∥γ，α∥γa∥α.其中真命题的序号是__________．6．平面α∥平面β，△ABC、△A′B′C′分别在α、β内，线段AA′、BB′、CC′共点于O，O在α、β之间，若AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60ο，OA∶O

3、A′＝3∶2，则△A′B′C′的面积为__________．7．如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．(1)求证：GH∥平面CDE；(2)若CD＝2，，求四棱锥FABCD的体积．8．如图所示，点B为△ACD所在平面外一点，M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心．(1)求证：平面MNG∥平面ACD；(2)求S△MNG∶S△ADC.参考答案1.答案：D解析：由面面平行的判定定理可知，只要m，n相交，且m，n分别与平面β平行即可，只有选项D符合要求．2.答案：A解析：连接AD并取AD的中点

4、M，连接EM与FM，当E、M、F三点共线时易得EF∥平面α，当不共线时，则可得出EM∥平面β，且FM∥平面α，故平面EFM∥平面α，∴EF与α平行．3.答案：C4.答案：解析：取CD上一点Q，使，又∵，∴PQ∥AC.而由正方体的性质知：AC∥A1C1，且M、N分别为A1B1、B1C1的中点，∴MN∥A1C1，∴MN∥AC，∴MN∥PQ，∴平面MNQP为过点P、M、N的平面，又∵在△DAC中，，∴.5.答案：①④6.答案：解析：相交直线AA′、BB′所在平面和两平行平面α、β相交于AB、A′B′，∴AB∥A′B′且方向相反，同理BC∥B′C′，CA∥C′A′且方向相反，∴

5、△ABC与△A′B′C′的三个内角相等，△ABC∽△A′B′C′，，7.(1)证法一：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.又EF＝AD＝BC，∴四边形EFBC是平行四边形，∴H为FC的中点．又∵G是FD的中点，∴HG∥CD.∵HG平面CDE，CD平面CDE，∴GH∥平面CDE.证法二：连接EA，∵ADEF是正方形，∴G是AE的中点．∴在△EAB中，GH∥AB.又∵AB∥CD，∴GH∥CD.∵HG平面CDE，CD平面CDE，∴GH∥平面CDE.(2)解：∵平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD，且FA⊥AD，∴FA⊥平面ABCD.∵AD＝BC＝6，∴FA＝AD＝6．又

6、∵CD＝2，，CD2＋DB2＝BC2，∴BD⊥CD.∵SABCD＝CD·BD＝，∴.8.(1)证明：连接BM、BN、BG并延长分别交AC、AD、CD于P、F、H.∵M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，则有．连接PF、FH、PH，有MN∥PF，又PF平面ACD，MN平面ACD，∴MN∥平面ACD.同理MG∥平面ACD，MGMN＝M，∴平面MNG∥平面ACD.(2)解：由(1)可知：，∴.又，∴.同理，，∴△MNG∽△DCA，其相似比为1∶3．∴S△MNG∶S△ACD＝1∶9.