《菱形》1课件.ppt

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1、菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定义：条件：⑵.平行四边形(1)平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等思考：1.菱形一定是平行四边形吗？结论：平行四边形包含了菱形,菱形属于平行四边形.总之，菱形是特殊的平行四边形。2.菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直.结论：菱形的特征：首先它具有平行四边形的一切特征.特殊的特征：1、菱形的四条边相等.2、菱形的对角线互相垂直.思考：菱形的对角线有什么特征呢？菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.已知:如图,四边形ABCD是菱形.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,四边形ABC

2、D是平行四边形.∴AB=CD,AD=BC.求证:AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.小试牛刀菱形的性质定理:菱形的两条对角线互相垂直.并且每条对角线平分一组对角.已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO.∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.DBCAO∴AC⊥BD.AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.平分一组对角请同学们自

3、己证明小试牛刀菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形ABCD的面积.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半例题解析DBCAO菱形的周长为20cm,面积为24cm2解得:学以致用已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8cm,BD=6cm,求菱形的周长和面积.菱形的性质定理

4、:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO小结作业：P120作业题ABC根据学生，分层次完成