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1、知识回顾:1.矩形的四个角都是________.2.矩形的对角线_______.直角相等3.___________________________是矩形.有三个是直角的四边形4.__________________________是矩形对角线相等的平行四边形5.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.热身练习:1.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0.(1)图中属于等腰三角形的是____________;(2)若∠DAC=35°,则∠OBC=______,∠DOC=_________.BACDO2.已知
2、:平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F.求证:EG=FH.FDABCHGE6.2(1)菱形合作学习:观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.AC⊥BD吗?AC平分∠BAD和∠BCD吗?BD平分∠ABC和∠ADC吗?ABCDO定理2.菱形的对角线相互垂直,并
3、且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质...例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.ABCDO运用新知:解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD(菱形的定义)AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角)∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴ABD是等边三角形.AB=BD=6又∵OB=OD=3(平行
4、四边形的对角线互相平分)AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)由勾股定理,得AO=AC=2AO=知识运用:1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.ABCDEF已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.3.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.4.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB
5、,CD上的点,且BE=DF.求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFEDABCEF知识拓展:5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.ABCDE6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.谈收获一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1.菱形的四条边都相等.定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图
6、形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.布置作业
