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时间：2019-05-06
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1、叠代法应用实例例题：在水银槽内水银面以下深度为h=0.869m处有一个直径为d=5.0010-6m的小气泡，若水银面上大气压为p0=1.013105Pa，水银的表面张力系数为=0.490N·m-1、密度为=1.36104kg·m-3，则当此气泡等温地上升到水银面时，其直径将变为D，求D。解：由玻意耳定律知：[p0+gh+(4/d)]·(d3/6) =[p0+(4/D)]·(D3/6).由此可得计算D的叠代公式D=f(D)为D={[p0+gh+(4/d)]/ [p0+(4/D)]}1/3d{(6.092105)/ [1.
2、013105+(1.96/D)]}1/35.0010-6m=f(D).先给定D的初始值D0（零级近似值），用D1=f(D0)、D2=f(D1)、D3=f(D2)、……，最后得Dn=f(Dn-1)=Dn-1=D=5.5010-6m。计算实例：若D0=5.0010-6m，则D4=D=5.5010-6m;若D0=1.201026m，则D6=D=5.5010-6m;若D0=1.6210-35m，则D9=D=5.5010-6m。对高次方程和超越方程用叠代法常可求解。如在求范德瓦耳斯气体的摩尔体积时需解三次方程，此时用叠代法比较方便。
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