资源描述：
《八上数学14.2乘法公式 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、乘法公式完全平方公式学习目标：1.经历探索完全平方公式的过程。2.会用完全平方公式计算。3。了解完全平方公式的几何背景。怎样计算图9-5的面积？（a+b）abbabbaaba221.如果把图9-5看成一个大正方形，那么它的面积为多少？22.如果把图9-5看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为多少？a+2ab+b22图9--5继续（a+b）2a+2ab+b22=由此可以得到什么结论呢?继续一般地,对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到：(a+b)2(a+b)(a+b)a2+2ab+b2a2
2、+ab+ba+b2===即(a+b)2a+2ab+b22=这个公式称为完全平方公式继续计算(a-b)解:2例1(a-b)2=a+(-b)2=a2+2.a.(-b)+(-b)2=a-2ab+b22由例1,得(a-b)2=a-2ab+b22这个公式也称为完全平方公式!继续我们刚才学习了那些完全平方公式?(a-b)a-2ab+b=222a+2ab+b222(a+b)=你能说出这2个公式的特点吗？继续例2用完全平方公式计算：(1)(5+3p)(2)(2x-7y)(3)(-2a-5)正确答案222解：(1)(5+3p)
3、2=5+253p+(3p)22..=25+30p+9p2继续(2)(2x-7y)2=(2x)-22x7y+(7y)..2=4x-28xy+49y22继续(3)(-2a-5)2=(-2a)+2(-2a)(-5)+(-5)22..=4a+20a+252(-2a-5)与(2a+5)相等.22试一试1.用完全平方公式计算：(1)(1+x);2(2)(y-4);2(3)(-3x+2);2(4)(x-y)_32_4322.利用完全平方公式计算:(1)2001(2)99223.如图,一个正方形的边长为acm.若边长减少6c
4、m,则这个正方形的面积减少了多少?(第3题)33a返回平方差公式学习目标1、经历探索平方差公式的过程。2、会用平方差公式进行计算。3.了解平方差公式的几何背景。想一想边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上(如图9-6),你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗?(a+b)(a-b)=a-b22aabb继续图9-6一般地,对于任意的a、b,由多项式乘法法则可以得到(a+b)(a-b)=a-ab+ab+b=a-b2222即(a+b)(a-b)=a-b22这个公式称为平方差公式.你能说出这个公式的
5、特点吗？继续用平方差公式计算:例3(2)(m+2n)(2n-m)分析:只要把(1)中的5x看作平方差公式中的a,把y看作b;把(2)中的m看作平方差公式中的a,把2n看作b,就都可以用平方差公式进行计算.正确答案(1)(5x+y)(5x-y)解:(1)(5x+y)(5x-y)=(5x)–y22=25x-y22(2)(m+2n)(2n-m)=(2n+m)(2n-m)=(2n)–m2222=4n-m继续计算(-x+3y)(-x-3y)解:(-x+3y)(-x-3y)=(-x)-(3y)22=x-9y22完全平方公
6、式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算中可以直接使用。练一练例41.用平方差公式计算：(1)(1+x)(1-x);(2)(a+3b)(a-3b)2.用乘法公式计算:(1)49x51(2)101X99例5计算:(1)(x-3)(x+3)(x+9);(2)(2x+3)(2x-3).222正确答案解:(1)(x-3)(x+3)(x+9);2=(x-9)(x+9)22=x-814(2)(2x+3)(2x-3).22=(2x+3)(2x-3)2=(4x-9)2=16x-72x+8142继续例6计算:(x+y+4)(x+
7、y-4)只要把(x+y)看作一个整体.那么(x+y)相当于平方差公式中的a,4相当于平方差公式中的b.分析:解:(x+y+4)(x+y-4)=(x+y)+4(x+y)-4=(x+y)-422=x+2xy+y-1622想一想你能计算(x+y-3)(x-y+3)吗?练一练1.这俩个多项式它们有什么特点?2.找出其中的“相同项”和“相反项”.友情提醒:1.计算：(1)(a-1)(a+1)(a-1)2(2)(a+3)-(a-3)22(3)(a-b+c)(a-b-c)2.如图,如果把边长为am的正方形草坪的一边增加3m
8、,另一边的长减少3m,那么新草坪的面积是多少?返回aa331.如图，求梯形的面积。2.计算：(1)(2a+3b)2(2)(-a-2b)2(3)(2m-3n)(2m+3n)(4)(-2+3x)(-2-3x)继续3.用乘法公式计算.(1)998(2)1007x99324.求下列代数式的值:(3-4y)(3+4y)+(3+4y),其中y=0.4;2(2)(2a+b)-(3a-b)+5a(a-b),其中a=
