14.2 乘法公式

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1、八年级数学上册·人教版第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式12二、学习目标理解并掌握平方差公式；能熟练地运用平方差公式进行简单的计算.三、研读课文计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)==____________；(2)(m+2)(m-2)=_____________；(3)(2x+1)(2x-1)=________________；知识点一三、研读课文温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.知识点二一般地，(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的__与这两个数的__的_____，等

2、于这两个数的平方差.这个公式叫做（乘法的）平方差公式.和差积三、研读课文思考你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?矩形面积=大正方形面积--小正方形面试即知识点三aabbb三、研读课文练一练下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a-4知识点四9a三、研读课文知识点四知识点二平方差公式的应用例1运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.解：原式=()()()2222))((232323bababa

3、xxx-=-+-=-+三、研读课文（2）（-x+2y）(-x-2y)解：原式＝_____________＝_____________对于（2）你还有其他的计算方法吗?解：原式＝-（x-2y）·〔-（________）〕知识点四X+2y(2y-x)[-(2y+x)]三、研读课文练一练运用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)知识点四三、研读课文知识点四例2计算：（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式=1-4y（2）102×98解：原式＝(100+2)(100-2

4、)=10000-4=9996归纳:只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行.三、研读课文练一练计算51×49(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)知识点四四、归纳小结四、归纳小结1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的___________.字母表达式为_____.2、学习反思：平方的差1、五、强化训练五、强化训练2、(a+)(a-)=3、（2017哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，计算结果是的是（）A、B、C、D、0

5、.50.5BD五、强化训练5、若，则的值为6、用平方差公式填空：（1（）(2)()101-5a五、强化训练7、先化简，后求值其中a=1分析：（a-3）(a+3)可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式