fu算法案例ppt课件.ppt

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1、1.3算法案例(第二课时)2.求三个数324,243,135的最大公约数.解:324=243×1＋81243=81×3＋0则324与243的最大公约数为81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0则81与135的最大公约数为27所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.1.用辗转相除法与更相减损术求72,168的最大公约数.复习回顾:24从内向外计算:秦九韶算法从内向外计算:问题:用秦九韶算法计算上面n次多项式的值,需要多少次乘法,多少次加法?(每运算一个一次式都进行了一次乘法运算和一次加法运算,所以共做了n次乘法,n次加法)秦九

2、韶算法例3.已知一个5次的多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=5时的值.所以当x=5时,多项式的值等于17225.5.秦九韶算法用秦九韶算法求多项式当x=3时的值.练习f(3)=213241101(2)7426(8)进位制:人们为了计数和运算方便而约定的记数系统例如:满二进一，就是二进制；（计算机）满十进一，就是十进制；（手指头）满十二进一，就是十二进制；（月份）满六十进一，就是六十进制；（分钟）满几进一，就是几进制。基数一、引入二、表示十进制：87935(10)＝

3、8×104＋7×103＋9×102＋3×101+5×100同理二进制：110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22+1×21+1×20八进制：7342(8)＝7×83＋3×82＋4×81＋2×80十六进制：45972(16)＝4×164＋5×163＋9×162＋7×161+2×160三、探究若anan-1…a1a0(k)(0

4、0011(2)化为十进制数解：110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22+1×21+1×20＝1×32＋1×16＋0×8＋0×4+1×2+1×1＝51所以，110011(2)＝51练习:把下列进位制数化为十进制数（1）20121(3)（2）20121(4)答案（1）178（2）537分析：根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89获所得的商，然后取余数解：89＝2×44＋144＝2×22＋022＝2×11＋011＝2×5＋15＝2×2＋12=2×1+01=2×0+189=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1=2×(2

5、×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1=2×(2×(2×(23+21+1)+0)+0)+1=2×(2×(24+22+21+0)+0)+1=2×(25+23+22+0+0)+1=26+24+23+1=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20例4.把89化为二进制数所以,89＝1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示.89442211521022222221001101解:以2作除数,相应的除法算式为:余数所以,89＝1011001(2)例4.把89化为二进制数上述这种方法也可以推广为把十进制数化为k

6、进制数的算法,称为除k取余法.针对性练习(1)把97化为5进制数答案：342(5)（2）把30化为2进制数答案：11110（2）小结2.利用“除k取余法”将十进制数转化为其他进制数.1.学会将一个k进制数转化为十进制数.2.将1231（5）化为7进制的数。练习解:1231(5)=1×53+2×52+3×51+1×50=191(10)191(10)=362(7)所以1231（5）=362（7）1.用“除k取余法”将十进制数2008转化为二进制数和八进制数.3.完成下列进制间的转化（2）1010111（2）=__(4)答案：1113（4）（1）213（4）=__(3)

7、答案：1110（3）11111011000(2)3730(8)作业:P48习题1.3A组3(要求写出过程)问题:有6个鸡蛋,用十进制数表示为:;若用二进制表示呢?6程序:x=5f=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1PRINT“f(5)=“;fEND优点:简单易懂缺点:不通用,不能解决任意多项式的求值问题,而且计算效率不高.思考:这个程序中,一共用了几次乘法,几次加法?10,5问题一:怎样求多项式当x=5时的函数值.秦九韶算法=()x+72x4－5x3－4x2＋3x－6问题二:(1)从内到外,如果把每一个括号都看成一个常数,那么变形后的式子中有哪些”一次式”?x

8、的系数依次