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1、5.3一次函数(2)正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？复习：y=kx（k为常数，且k≠0）y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx例1、已知：y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14,求这个一次函数的解析式把x＝3,y＝1和x＝-2,y＝-14分别代入上式，得｛-14＝-2k＋b②1＝3k＋b①解得﹛k＝３b＝-8∴一次函数的解析式是y=3x-8解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b—设—代—解—回代求一次函数解析式的步骤：１设所求的一次函数解析式为y=kx
2、+b，其中k，b是待确定的常数。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。３解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。２把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。一种重要的数学方法2.铜的质量M与体积V成正比例，已知当V=5cm3时，M=44.5g,求：1.已知y是x的一次函数，且当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-8；求这个一次函数的解析式。如何确定正比例函数和一次函数解析式?完成153页的课内练习⑵体积为0.3dm3的铜棒的质量.⑴
3、铜的质量M（g）关于体积V(cm3)的函数解析式，以及铜的密度p;y=kxy=kx+b知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k,b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组待定系数法据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。①沙漠面积是怎么变化的？②沙漠面积变化跟什么有
4、关系？③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y和x的关系？y=kx+b④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要求出系数k和b.⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?98年年底沙漠面积100.6万公顷；01年年底沙漠面积101.2万公顷例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底
5、,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得y=kx+b把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b①②解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=
6、105答：（略）1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）练一练：课本153页课内练习3（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价
7、里程时的计费方法；（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、代：依已知列出关于k、b的方程组；3、解：解方程组，求得k、b；4、回代：把k、b的值代入y=kx+b，写出一次函数解析式。我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式.一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：归纳小结：今天你收获了什么？
