CAXA线框、曲面建模.ppt

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1、机制教研室段辉CAD/CAM技术第四章三维几何建模技术第一节基本概念平面图形实体造型一、几何建模建模几何建模几何建模系统人对事物的认识↓计算机对事物的认识计算机以一定的数据结构形式对几何实体加以描述能够定义、描述、生成几何实体，并能交互编辑的系统二、几何建模技术的发展线框模型表面模型实体模型几何建模技术产生于20世纪60年代。初始阶段．人们主要采用线框结构构造三维形体，被称之为线框模型(WireframeModel)．它仅包含物体的顶点和棱边的信息。二、几何建模技术的发展线框模型表面模型实体模型到了2

2、0世纪70年代出现了表面模型，它在线框模型的基础上增加了面的信息，使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。表面模型后来发展成为曲面模型，能够用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示。二、几何建模技术的发展线框模型表面模型实体模型20世纪70年代末，实体造型(SolidModel)技术逐渐成熟并实用化。所谓实体造型是通过简单体素的几何变换和并、交、差集合运算生成各种复杂形体的建模技术。实体模型能够包含较完整的形体几何信息和拓扑信息．已成为目前CAD／CAM建模的主流技术。三、三维建模技术基础1、三维形

3、体的几何信息和拓扑信息2、形体3、正则集合运算1、三维形体的几何信息和拓扑信息三维形体的表达几何信息拓扑信息物体在三维欧氏空间中的形状、位置和大小。包括有关点、线、面、体的信息。拓扑信息是指一个物体的拓扑元素（顶点、边和表面）的个数、类型以及它们之间的关系，根据这些信息可以确定物体表面的邻接关系。2、形体的定义：体、壳、面、环、边、点、体素。3、正则集合运算A和B两个实体经过普通的集合运算，得到的交集是图（b），这在实际的三维形体中是不可能存在的。正则集合运算与普通集合运算的关系：分别为正则交、正则并

4、和正则差；K是封闭的意思；i是内部的意思。A和B两个实体经过正则集合运算，得到的交集是图（c），第二节线框建模一、线框建模的原理线框建模的组成：点、直线、圆弧、二次曲线线框模型是由一系列的点、直线、圆弧及某些二次曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。线框建模的数据结构是表结构。线框建模的原理：计算机存储的信息顶点信息：每个顶点的编号和坐标棱边信息：每一棱边起点和终点的编号二、线框建模的特点优点：信息量少，数据运算简单，占居的存储空间比较小，对硬件的要求不高。缺点：1、对于平面构成的实体能比较清楚地反映物体

5、的真实形状；对于曲面体不准确。2、线框建模所构成的实体模型只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，会对物体形状的判断产生多义性。总之，线框建模不适合用于对物体需要进行完整信息描述的场合。但在评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图样等足够。第三节曲面建模一、曲面建模的原理外表面组成面分解连接基本面定义拼接计算机存储的信息顶点信息棱边信息面素信息：面号、组成面素的线号及线数二、曲面建模的特点优点：曲面模型相对于线框模型而言，增加了面的信息，能够比较完整地定义三维立体的表面，描述的零件范围广

6、。曲面建模可以对物体作剖切面、面面求交、线面消隐、数控编程以及提供明暗色彩图显示所需要的曲面信息等。缺点：所描述的仅是形体的外表面，无法表示零件的立体属性，也无法指出所描述的物体是实心还是空心。在应用上仍缺乏表示上的完整性。三、曲面建模的方法贝赛尔（Bezier）曲线、曲面B样条曲线、曲面非均匀有理B样条（NURBS）曲线、曲面曲面建模方法的重点是在给出离散点数据的基础上，构建光滑过渡的曲面通过或逼近这些离点。1、Bezier曲线、曲面n次Bezier曲线由n+1个顶点构成的特征多边形确定，形状趋向仿

7、效多边形的形状。Bezier曲线的表达式：Bezier曲面的表达式：2、B样条曲线、曲面B样条曲线B样条曲面3、NURBS曲线、曲面非均匀有理B样条NURBS（NonUniformRationalB-Spline)。NURBS曲线NURBS曲面四、常用曲面构造方法线性拉伸面直纹面旋转面扫描面下面以NURBS曲线为例进行介绍。1、线性拉伸面：是将一条剖面线沿某一方向滑动所扫成的曲面。2、直纹面：给定两条相似的曲线，它们具有相同的次数和相同的节点矢量，将两条曲线上对应点用直线相连，便构成了直纹面。3、旋转

8、面：将平面内定义的曲线绕坐标轴旋转360°即得到旋转面。4、扫描面：将一条剖面线沿另一条基准线滑动。第四节实体建模一、实体建模原理实体建模是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、圆环体以及扫描体等通过集合运算（布尔运算）或基本变形操作生成复杂形体的一种建模技术。特点：是在于覆盖三维立体的表面与其实体同时生成。可以完整地、清楚地对物体进行描述，能实现对可见边的判断，具有消隐功能。二、实体生成的方法体素法基本体素的定义与描述体素之间的集合运算扫描法