CH14 误差及测量 有效数字.ppt

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1、第14章检测系统的误差合成什么是测量误差如何计算误差误差分类及性质误差工程实例相关课堂练习一、什么是测量误差测量误差是指被测物理量的测量值和真实值之间的差值。测量的目的是确定被测物理量的真实值，但是1）由于人的认识能力不足和科研水平的限制，2）测量的过程是对被测物理量施加作用的结果，因此测量结果一定存在误差。测量误差的名词术语真值：一定时间及空间条件下，被测量客观存在的实际值（真实值）。真值是不可测量的。在实际计算和测量中，常用约定真值和相对真值。约定真值：测量中多次测量的值，或已经修正的测量值，可以

2、认为无限接近真值的测量结果。相对真值：满足规定要求时，可以用来代替真值的使用值。标称值：计量或测量器具上标准的量值。如：标准砝码上标出的1g。测量误差的名词术语测量值（示值）：测量仪器给出的量值。测量结果的精度：包括精确度、精密度和精确度三个层面。准确度（正确度）：反映测量结果偏离真值的程度。精密度：反映测量结果的分散程度。精确度：反映测量误差的影响程度，是同时兼顾准确度和精密度的要求。测量误差：测量结果与真值的差值。图14-1测量的精密度与准确度A真值，A1，A2测量均值1准确度高，精密度差；2精密

3、度高，准确度差。二、如何计算误差①绝对误差测量的结果X与被测量的真值A0之间的差值。可表示为ΔX＝X-A0实际上，真值无法得到，常用被测物理量的多次测量结果平均值代替。特别的，用算术平均值作为真值的单次测量误差称为残余误差。有时两者不详细区分。下页上页返回图库测量误差有4种表示方法。②相对误差表示或比较测量结果的精确程度，常用误差的相对表示形式。相对误差δA是绝对误差ΔX与被测量的真值A的比值，它以（无量纲）百分数表示:上式中，如果用测量值X代替A，得到测量值相对误差，一般用来不加区分的表示相对误差。

4、下页上页返回图库若比较两个测量结果的精确度，1）对同一个被测量的测量结果分析，可采用绝对误差形式；2）对不同被测量的测量结果分析，需采用相对误差。例：一个工件L=100mm,两次测量误差ΔL1和ΔL2分别是±0.01mm和±0.02mm，从绝对误差看，第一次测量精度高。两个工件L1=100mm,L2=180mm,测量的误差ΔL1和ΔL2分别是±0.01mm和±0.02mm，只能从相对误差看，L1测量结果精度高。下页上页返回图库绝对误差和相对误差的应用场合③引用误差（满刻度相对误差）测量仪器仪表的绝对误

5、差ΔX（通常被认为是最大绝对误差）与测量满量程（最大输出值）的比值的百分数：引用误差用来评价仪表的质量。通常，把引用误差百分比的有效数字作为测量仪表的精度等级。例：某电压表的引用误差为0.05%，则其精度等级为5级。常用的仪表的精度等级有：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0下页上页返回图库④分贝误差分贝误差定义为测量结果X与真值A之比的对数，即：分贝误差更多用在信息领域，最典型的例子是信噪比。例：测量结果中的误差定义为噪声，真值定义为信号，分贝误差定义为信噪比。下页上页返回图库三、

6、误差分类及性质误差有多种分类方法，按照误差的特点与性质，可将测量误差分为：系统误差、随机误差和粗大误差三类。下页上页返回图库1、系统误差在相同条件下，对同一被测量进行多次重复测量，出现的某种保持恒定或按照一定规律变化着的误差称为系统误差。说明：系统误差常涉及具体测量对象、测量原理及测量方法。例如，包括仪器误差、环境误差、工具误差、测量方法缺陷等。对系统误差的处理包括：1）判断系统误差是否存在；2）分析系统误差产生的原因及在测量过程前尽可能避免；3）对测量过程中出现的系统误差采取有效措施，减小其影响；4

7、）估计出系统误差的数量范围。1、系统误差下页上页返回图库1）如何判断系统误差存在系统误差产生的原因不同，判断方法也不相同。常见有：实验对比法：更换实验条件，对比测量结果如：长度或角度测量用量块制造时出现误差，导致测量结果中存在系统误差。可更换量块测量，分析测量结果。测量数据分析法：（剩余误差分析法）剩余误差观察法是根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。2）降低系统误差对测量结果影响的方法引入更正值法：通过对测量仪表的校准，获取仪表的更正值,则将

8、测量结果的指示值加上更正值下页上页返回图库直接比较法(即零输入测量法)：测量误差主要取决于标准量具的误差，直接比较法必须用指零仪表测量，因为指零仪表的灵敏度足够高。替换法：替换法是用可调的标准量具代替被测量接入测量仪表，然后调整标准量具，使测量仪表的指标与被测量接入时相同，则此时的标准量具的数值即等于被测量。1、系统误差正负误差相消法：（差分法）当测量仪表内部存在着固定方向的误差因素时，可以改变被测量的极性，作两次测量，然后取二者的平均值，以消除固定方向