yyf3-6质点角动量及守恒.ppt

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1、1问题：将一绕固定轴（通过质心）转动的圆盘视为一个质点系，系统总动量为多少？CM由于该系统质心速度为零，所以，系统总动量为零，系统有机械运动，总动量却为零？说明不宜使用动量来量度转动物体的机械运动量。*引入与动量对应的角量——角动量（动量矩）大到星系，小到基本粒子都有旋转运动；微观粒子的角动量具有量子化特征；角动量遵守守恒定律，与空间旋转对称性相对应。2§3.6质点的角动量角动量守恒定律力的作用效果，不仅与力的大小有关、还与力的方向和力的作用点有关。力矩是全面考虑这三要素的一个重要的概念。一、质点角动量(angularmomentum)的定义1、力矩定义方向：右手定则大小：ao

2、d31）角动量与参考点O的选择有关，同一质点对于不同的参考点其角动量是不同的。定义：任取一点o,建立坐标系oxyz，设质点A的质量为m，速度为，矢径为，则质点A对o点的角动量为：2、角动量angularmomentum方向：由右手螺旋定则确定大小：4（2）方向的确定5（3）做匀速圆周运动时，由于，质点对圆心的角动量大小为质点对圆心O的角动量为恒量大小不变方向不变6二、质点角动量定理angularmomentumtheorem1、推导过程：将角动量定义式对时间求导数。即：7质点（转动物体）所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内质点（转动物体）角动量的增量。2、角动量定理质点对某点的

3、角动量对时间的变化率等于质点所受到的合力对同一点的力矩。3、另一种表述：将变形为式中称为外力矩的冲量矩(角冲量）积分形式8三.角动量守恒定律9表明小球对圆心的角动量保持不变实验中发现10行星绕太阳的运动表明行星在运动过程中，对太阳的角动量保持不变。11若质点所受外力对某给定点o的力矩为零，则质点对o点的角动量保持不变。由角动量定理：若：（条件)则：即：（具有普遍意义，m可变时也适用）角动量守恒定律（质点）12分量式：比如：有心力讨论：力的作用线一直通过某给定点（力心），大小决定于点与力心的距离r13例题3-14人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球中心为椭圆的一个焦点，已知地球平均

4、半径R=6378km，近地距离l1=439km,A1点速度v1=8.10km,远地距离l2=2384km,求A2点的速度v2=?14解：卫星在运行时只受地球对它的引力，方向始终指向地心o,力的大小只依赖于两点距离（有心力），故运动过程中角动量守恒卫星在近地点A1的角动量：对于O点，力矩为零，15卫星在远地点A2的角动量:角动量守恒：于是：16研究对象：质点系统过程问题守恒量：对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量始终保持不变，该物理量就叫做守恒量。守恒定律：由宏观现象总结出来的最深刻、最简洁的自然规律。（动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律和角动量守恒定律等）适用范围

5、：不仅适用于宏观也适用于微观世界，不仅适用于任何物理过程，也适用于化学、生物等其他过程，是自然界的普遍规律。运动的守恒定律