第二章：几何光学4.ppt

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1、三.薄透镜的作图成像法1.不在主轴上的近轴物点的作图成像法在近轴条件下，利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的任意两条画出像点的方法。F••9-2712.在主轴上的物点的作图成像法此时，三条典型光线合并成一条，则要利用到焦平面的性质。焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面。相应有物方焦平面和像方焦平面。焦平面特点：(1)物方焦平面上的任意一点P发出的光，经透镜折射后，成为一束与主轴成一定倾角的平行光。2(2)与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于像方焦平面上的一点P。方向的确定：倾斜的平行光束的方向由P点或P点与光心的连线(这条典型的线也就是副轴)来确定。3(

2、1)沿主轴的光线方向不变，这仅说明像点在主轴上。(2)从物点作任一光线PA,通过作副轴BO判断PA的共轭光线。或(3)第二条光线可以利用象方焦平面和平行于光线PA的副轴来确定。3.凸透镜主轴上的物点的作图成像法4这种方法对于凹透镜同样适用，只是要注意焦平面的位置。这种方法对于近轴物点也同样适用。这种方法的核心：平行光通过透镜后交于焦平面的同一点，通过光心的光线方向不变。2010-9-275回顾薄透镜的作图成像法1.不在主轴上的近轴物点的作图成像法2.在主轴上的物点的作图成像法焦平面特点三条典型光线6凹透镜•O•7(1)沿主轴的光线方向不变，这仅说明像点在主轴上。(

3、2)从物点作任一光线PA,通过作副轴BO判断PA的共轭光线。或(3)第二条光线可以利用象方焦平面和平行于光线PA的副轴来确定。凸透镜主轴上的物点的作图成像法8这种方法对于凹透镜同样适用，只是要注意焦平面的位置。这种方法对于近轴物点也同样适用。这种方法的核心：平行光通过透镜后交于焦平面的同一点，通过光心的光线方向不变。94.凹透镜主轴上的物点的作图成像法••物方焦平面上的任意一点发出的光，经透镜折射后，成为一束与主轴成一定倾角的平行光。与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上的一点。10[例题]分析：薄透镜两边的介质不同，光心不在镜心上。物像位置已知

4、，由此确定光心。难点在于确定镜心位置，当知道了透镜位置，其他问题也就容易了。薄透镜置于不同介质中，物、像方折射率分别为n=1.0和n=1.5。已知MN为系统的主轴，S和S为物像共轭点，如图所示。试用作图法作出透镜、光心和焦点的位置，并说明透镜是会聚还是发散。S••S11(1)光心位置连线S、S，与主轴的交点就是光心。但不是镜心，即不是透镜所在位置。(2)镜心位置S••SC•12(2)镜心位置S••SC••S"•假如O因为由此解得·13过S作主轴的垂线SP,并延长至S",S••SC•S"•使SP的长度为(2)镜心位置14过S作主轴的垂线S

5、P,并延长至S",使连线S、S,与主轴的交点O就是镜心，S••SC••S"(2)镜心位置作一薄透镜L与主轴垂直。15S••SC••S"(4)因为f>0，所以透镜是会聚的。(3)焦点位置物方通过S作平行于主轴的光线，经薄透镜后必通过其共轭象点S'。与主轴的交点就是象方焦点F'。象方通过S作平行于主轴的光线，与透镜L交于B点。连线S、B与主轴的交点就是物方焦点F。16共轴光具组的成像规律1、共轴光具组等效为一个简单的光学系统。2、这个光学系统存在与薄透镜的顶点、焦点和焦平面等价的一些基点和基面。3、在基点和基面的基础上，成像规律就是高斯成像公式。17§9、

6、理想光具组的基点和基面一.高斯理论1、引入：(1)逐次成像法虽然原理简单，物理思想清晰，但相当麻烦(对复杂光学系统)，并且有时各球面和相对位置往往并不完全知道。18定理将两个限制联系起来，对于共轴光学系统在理想条件下nyu是一个与中间过程无关的不变量。上式可看作整个光学系统的物空间和像空间的值，与中间过程无关。这启发我们用一个等效光学系统来代替。(2)由亥姆霍兹—拉格朗日定理19(3)另一方面：从前面的一些成像公式或规律是在于一些基点位置（如焦点、顶点），因此，一旦知道光学系统整体的一些基点位置，那么也确定成像的规律，而不需要去考虑光的实际路径。202、高斯的理想

7、成像理论(1)在高斯的理论中，只需建立一系列的基点和基面，利用这些基点和基面，不需要研究光具组的实际光线。就可以描述光具组的基本光学特性，从而使问题大大简化。(2)高斯理论就成了建立物像共轭关系的纯几何理论。(3)最重要的基点和基面有：焦点、主点和焦平面、主平面。21(2)在完善成象中有两个限制：y、y受到近轴物点的限制，u、u受到近轴光线限制，已导出：定理将两个限制联系起来，对于共轴光学系统在理想条件下nyu是一个与中间过程无关的不变量。上式可看作整个光学系统的物空间和象空间的值，与中间过程无关。这启发我们用一个等效光学系统来代替。亥姆霍兹—拉格朗日定理22

8、(3)另一