光学(2)——几何光学(i)

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1、光学(2)——几何光学(I)陈章渊北京大学电子学系2011年9月9日PEKINGUNIVERSITYOptics回顾：几何光学三大定律光的直线传播定律（均匀介质里）反射和折射定律（均12匀介质）反射线、折射线位于入射面n11反射角与入射角相等212Snell定律(折射定律)nsinnsinn1122PEKINGUNIVERSITYOptics深入的考虑光如何穿过介质界面？穿过时发生了什么情况？为什么光在不同介质里的速度不一样，而光子只能以速度c存在？我们在后面的章节中将从以下几个角度来描述：经典方式：光线，波，电磁场量子

2、电动力学(QED)（我们将只简要介绍）透射、反射和折射过程是发生在亚微观水平上的散射的宏观表现。核心是散射，尤其是原子和分子中的电子对电磁辐射的吸收和快速重新发射。（散射的讨论将在第七章）PEKINGUNIVERSITYOptics从波的角度：惠更斯原理波前上的每一点都可以(t+∆t)看作一个新扰动源，向(t)(t+∆t)周围激发出球面的次波(t)下一时刻的波前是大量次波面的公共切面（包络面）如果传播的波具有频率，并且以速度穿过介质，则次波具有相同的频率和速度·∆t非均匀介质中-波前缺点：没有干涉的概念PEKINGUNIVERS

3、ITYOptics菲涅耳和基尔霍夫的贡献菲涅耳加进了干涉的概念，从数学上修正了惠更斯原理三维微分波动方程基尔霍夫从数学上证2222明了惠更斯-菲涅耳原12222理是微分波动方程的xyzt一个直接结果PEKINGUNIVERSITYOptics光线(t)(t+∆t)次波中心与其次波面上切点的连线给出了该点的光传播方向一条光线是在空间里画出的一条对应辐射能量流方向的线。它是一个数学构造，而不是一个物理实体。·∆t为避免麻烦的波前而引入的一个可视化表示在均匀介质里光线是直的。PEKINGUNIVERSITYOpt

4、ics由惠更斯原理推导折射定律BCt1CADt2n11BABBC/sinAD/sinA2n2DsinBC1常数sinAD2光的微粒说给出的结论刚好是上式中光速之比的倒数，傅科、斐索关于水中的光速小于空气中的光速的实验证明了光的波动说的正确性。PEKINGUNIVERSITYOptics折射率sinBCn12常数n12sinADn21Cn11BAn1sinn2sin2n2D折射率n——相对于真空的相对折射率真空空气水石英玻璃普通玻璃11.000291.3331.

5、45841.5-1.8PEKINGUNIVERSITYOptics折射率和光速真空光速为c=2.99792458108m/s介质中的光速sinn12n12sinn21c/n22PEKINGUNIVERSITYOptics色散介质折射率随波长变化的现象称为色散正常色散：波长越长，折射率越小——后果是“红光速度比兰光速度快”在光纤通信系统中，色散将导致光信号中DispersedbeamInput不同光波长成分到达white时间出现差别而恶beam化——色散限制PrismPEKINGUNIVERSITYOptics介质中的光波长和

6、频率一切波动在线性介质内光的频率（光子能量）不变在线性介质内光的波长00为真空波长n色彩与频率（即能量）有关，是一种生理-心理学现象，需小心处理PEKINGUNIVERSITYOptics光程光程(OPL)的定义PL(QP)n(r)dsPQds光程与传送时间的关Q系mmmsssss112miitnisi12mi1ii1c/nici1L(QP)cPEKINGUNIVERSITYOptics费马原理光的传播方式、反射和折SP源射定律，可以从一个完全不同的、叫做费马原理的12角度来

7、看待亚历山大黑耶罗(250-BA150BC)最早提出：光在通过一个反射面从某个点S到达另一个点P时所镜像走的路径是所有可能的路径中最短的。可导出S'反射定律SBPBBSPBSPSAPA费马1657年提出最短时间原理：一束光在两个点之间所走的实际路径是通过时间最少的路径。PEKINGUNIVERSITYOptics更一般化的费马原理光线沿光程为平稳值的路径传播，即光线在从点Q到P时经过的光程相对于该路径的变化必然是平稳的Pn(r)ds0或L(QP)0QPn(r)平稳值：极大、极小、常数极小值：常见情形(l0)常数：成

8、像系统中物像关系Q极大值：个别情形PEKINGUNIVERSITYOptics用费马原理推导折射定律2222L(QMP)naxnb(dx)