第二章：几何光学1.ppt

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1、几何光学——射线光学或光线光学1引言：几何光学以及波动光学都是处理光的传播问题。光传播时以电磁波的形式出现。光具有波动性，它可以解释除了量子效应外的所有光学现象。如：光的干涉、衍射，也包括了光的直线传播；但是与光的直线传播相关问题，用波动光学就没有必要，只要用几何光学就能解决。几何光学处理当光波长可以忽略不计时的光传播问题，或者说光波长λ趋近零的传播问题。2几何光学只考虑光线和波面，不考虑光的波动方面（振动）的性质。并以几何定律和(某些)基本实验定律为基础的光学。因此，几何光学不必涉及光的本性问题。适用范围：波面线度L远较波长为大时才适用。L>>3例：一束光

2、照在有圆孔的屏上。孔的直径d远大于光的波长。4第二章几何光学的基本原理内容：几何光学是研究光通过光学系统的传播以及成像问题。(1)具体讨论几何光学的基本实验定律，以及由它们概括而成的费马原理。然后，讨论简单的光学元件的成像规律；继而讨论透镜的组合及光阑之基本概念。5(2)现代几何光学：由于在近几十年来，激光和电脑的发明，引起几何光学的日新月异的变化。除了上述基本的经典内容外，出现了许多几何光学的前沿课题，例如，光学系统的像质评价的新方法，新的像差概念和计算，光学传递函数，(电脑)光学系统自动设计，光纤传输和梯度折射率光学等。参阅“现代几何光学”(易明著)一

3、书。6§1.光线的概念一、光线与波面1.光线——用一条表示光的传播方向的几何线来代表光。注意：光线仅仅（书上“只能”）表示光的传播方向，它并非是由孔径光阑在极限情况下所分出的光线。72.波面：光是按电磁波规律传播，每一时刻都有相应的波面，在各向同性介质中，光波是沿波面法线传播的，几何光学中，不考虑位相，这时波面只是垂直于光线的几何曲面。几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。光线和波面都是抽象的数学概念。8二、几何光学的基本实验定律。1.光的直线传播性质：光在均匀介质中的直线传播定律。2.光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。3.光的独立传播定律和光路可逆

4、原理。9§2费马原理为了表述费马原理，首先要引入光程的概念。光程等于光在介质中走过距离s的相同时间内，在真空中所走的距离。这样，如果光在不同介质中的光程相等，那么尽管各自所经历的路径不等，但它们各自所花费的时间必定相等，所以比较光程，实际上是比较传播时间。光程：=ns如果频率相同，那么光程相等时间相等相位变化相等由折射率的定义(n=c/v)，得到10光线从A点经历曲折的路径达到B点的光程问题的引入：光在各向均匀介质中的传播规律可由上述基本定律完全确定，而研究光在不均匀介质中的传播问题，更具有普遍意义。因此，就得研究光在不均匀介质中的一点A至另一点B是沿怎

5、样路径传播的？11AB(不均匀介质中)费马原理：光沿着所需时间为极值的路径传播；或：实际光路总是一个极值。这个极值可以是极小值、极大值或恒定值。1.在一般情况下，这个极值往往取极小值。2.由费马原理可导出上述三个基本定律。(书上有一个例子。)123.举例，极值的三种情况一个旋转椭球面的两个焦点P与P之间的光线PAP(c)极大值情况PPA(a)恒定值情况APP(b)极小值情况(a)情况：若以椭球面为镜面，通过P的入射光线，在椭球面反射后总是通过另一焦点P，因此，通过P和P两点的实际光线的光路为恒定值。(b)情况：光从镜面反射只有PA光线过P，所以

6、，实际光程是最短的。(c)情况：实际光程最大的。13§3.理想成像的几个概念几何光学的一个中心问题——成像问题，为此先介绍几个基本概念。1.单心光束：光束的所有光线只有一个交点(顶点)。(1)发散单心光束：在均匀各向同性介质中，一发光点发出的光束。(2)会聚单心光束：光束中光线会聚于同一点。要点：单心(同心)光束只有一个顶点。一.单心(同心)光束与像散光束。143.光束所对应的波面单心光束与球面波对应；像散光束与非球面的高次曲面波对应，这时光线聚集在相互垂直的线段aa和bb上——称为焦线。2.像散光束：光线不交于同一点的光束。154.单心性（同心性）若(顶

7、点P的)单心光束经一个光学系统（例反射或折射）后，虽改变了光线的方向，但仍能找到唯一的顶点P，因此，经过这一光学系统后的光束仍是单心光束。说明：1、光束的单心性没有破坏。2、顶点P是发光点P的像，说明这一光学系统能完善成像——理想成像，相应的光学系统为理想光学系统。16但是：许多光学系统达不到这个条件，严格地说，只有平面镜才能完善成像。对于实际的光学系统，只有在一定的限制条件下，才能看成理想光学系统。例如：薄透镜在近轴光线的限制下，可以看成理想光学系统。结论：光学系统能完善（理想）成像的条件：光学系统要保持光束的同心性（单心性）。完善成像的另一个等价条件由

8、物点发出的通过光学系统到达像点的任意光