材料力学复习纲要.ppt

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1、材料力学总复习总复习第一部分基本变形部分第二部分　复杂变形部分第三部分压杆稳定第四部分能量方法第五部分交变应力第一部分基本变形部分总复习刚度条件内力1、积分法2、叠加法变形,强度条件应力外力弯曲扭转拉伸与压缩例：图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成，杆AC由两根80mm80mm7mm的等边角钢组成。两杆的材料均为Q235钢，[s]=170MPa。试求此结构的许可荷载[F]。F1m30ºACB（1）节点A的受力如图，其平衡方程为：解：得F1m30ºACBAFxyFN2FN130º（2）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：杆A

2、C杆AB杆AC杆AB(4)按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：F1m30ºACB例：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。ABABFs(KN)FA=45KN2025FB=15KN(-)(+)(-)151.5mM(KN.m)2011.25(-)(+)解：由弯矩图可见1、画弯矩图。2、强度计算。3、结论：该梁满足强度条件安全。例：图示槽形截面铸铁梁，已知：b=2m，截面对中性轴Z的惯性矩Iz=5493104mm4，y2=86mm,y1=134mm。铸铁的许用拉应力[st]=30MPa，许用压应力[sc]=90M

3、Pa。试求梁的许可荷载[F]。解：1、梁的支反力为zyC形心y2y1204018012020BFCbq=F/bDbbAFBFA据此作出梁的弯矩图如下发生在截面C发生在截面BFb/2Fb/4BFCbq=F/bDbbAM图可见：压应力强度条件由B截面控制.C截面B截面压应力拉应力拉应力压应力拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。2、计算最大拉、压正应力Fb/2Fb/4zyC形心y2y1204018012020BC考虑截面B：Fb/2Fb/4zyC形心y2y1204018012020BC考虑截面C：综合以上计算，梁的强度由截面B上的最大拉应力控制Fb/2Fb

4、/4BCzyC形心y2y1204018012020例：利用叠加原理求图示弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端B截面的挠度和转角。解：原荷载可看成为图a和b两种荷载的叠加，对应的变形和相关量如图所示。FlllEIFABCDqB1FqC1wC1wC1qC12l直线wB1(a)qD2qB2wD2·FqD2BD直线wD2wB2(b)由位移关系可得此时B截面的挠度和转角为：（向下）（顺时针）对图a，可得C截面的挠度和转角为：qB1FqC1wC1wC1qC12l直线wB1(a)C同理可得此时B截面的挠度和转角为：（向下）（顺时针）对图b，可得D截面的挠度和转角为：

5、qD2qB2wD2·FqD2BD直线wD2wB2(b)D将相应的位移进行叠加，即得：（向下）（顺时针）例:由叠加原理求图示弯曲刚度为EI的外伸梁C截面的挠度和转角以及D截面的挠度。解：可将外伸梁看成是图a和b所示的简支梁和悬臂梁的叠加。BC(b)F=qaAEIDBqaqa2/2(a)ACaaaF=qaBDEI（1）对图a，其又可看成为图c和d所示荷载的组合。+AF=qa(c)qa2/2(d)图c中D截面的挠度和B截面的转角为：图d中D截面的挠度和B截面的转角为：将相应的位移进行叠加，即得：（向下）（顺时针）（2）对图b，C截面的挠度和转角分别为：B

6、C(b)所以：原外伸梁C端的挠度和转角也可按叠加原理求得，即：（向下）（顺时针）ACaaaF=qaBDEIqBqCqqB×awCq第二部分复杂变形部分总复习一、平面应力状态分析xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn1、斜截面上的应力2、平面应力状态的主应力xysxtxysyO3、应力圆sxtxysyxyOnsataaOsataA(sx,txy)B(sy,tyx)2anD(sa,ta)xC二、复杂应力状态下的应力---应变关系————（广义虎克定律）xyzszsytxysx强度理论的统一形式：第一强度理论：第二强度理论：第三强度理论：第

7、四强度理论：三、四个常用强度理论1、组合变形解题步骤①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解；②内力分析：求每个外力分量对应的内力图，确定危险截面；③应力分析：画危险截面应力分布图，叠加；四、组合变形④强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度计算。有棱角的截面圆截面3、拉伸（压缩）与弯曲2、两相互垂直平面内的弯曲有棱角的截面圆截面4、弯曲与扭转5、连接件的强度条件剪切的强度条件挤压强度条件压杆稳定总复习第三部分１、细长压杆临界力的欧拉公式或２、欧拉公式的应用范围能量原理总复习第四部分1、应变能线弹性杆件的各基本变形形式下的应变能表达式(参见上册)拉

8、(压)杆圆轴扭转梁弯曲2、卡氏定理卡氏第一定理卡氏第二定理桁架结构梁与刚架结构