[理学]mathematica教程.ppt

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1、Mathematica教程一认识Mathematica二了解Mathematica的基本量三利用Mathematica解决问题1方程求解2函数作图Mathematica概述Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。启动Mathematica4.0，在屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。计算：输入1+1，然后按下Shift+Enter键，这时

2、系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]。如图作图要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入Plot[Sin[x],{x,-10,10}]，按Shift+Enter在Mathematica的Notebook界面下，可以完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序

3、。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-infunction）,直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类：(1)一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；(2)第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],

4、x]等。Mathematica严格区分大小写。一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0]等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[]”，而不是一般数学书上用的圆括号“（）”，初学者很容易犯这类错误。必须注意的是表达式的输入Mathematica提供了多种输入数学表达式的方法。除了用键盘输入外，还可以使用工具栏或者快捷方式健入运算

5、符、矩阵或数学表达式。1．数学表达式二维格式的输入Mathematica提供了两种格式的数学表达式。形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如的称为二维格式。可从FILE菜单中激活Palettes->BasicInput工具栏，也可输入， 并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式。如图：Mathematica的基本量数据类型和常量变量函数表表达式常用符号数据类型和常数1数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数。如果你的计算机的内存足够大，Math

6、emateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：2的100次方是一个31位的整数：ln[1]:=2^100Out[1]=1267650600228228229401496703205376在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如：In[2]:=12345/5555Out[2]=2469/1111Mathema

7、tica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点另外一种是用指数方法表示的。如：ln[3]:=0.239998Out[3]=0.23998ln[4]:=0.12*10^11Out[4]=0.12*10^11实数也可以与整数，有理数进行混合运算结果还是一个实数。复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。在Mathematica中，用I表示虚数单位如：In[6]:=3+0.7IOut[6]:=

8、3+0.7I2.不同类型数的转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行ln[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：N[x]将x转换成实数N[x,n]将x转换成近似实数，精度为nRationalize[x]给出x的有理数近似