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1、Mathematica程序设计顺序结构条件结构循环结构迭代函数程序跳转控制输入输出函数模块块程序与编程顺序结构在Mathematica中的顺序结构就是复合表达式,即一串用分号隔开的表达式.x=2;y=4;z=6?x?y?z说明:In[1]就是一个复合表达式,由3个表达式组成，其中最后一个表达式不带分号，输出只显示最后一个表达式的执行结果。再通过查看变量得知，3个表达式都被执行了。在In[5]中，最后一个表达式也带分号，这时没有结果被显示。条件结构If型结构If型结构是最为常用的条件结构，具体格式如下:If[test,then]当条件test成立时执行表达式the
2、n,当条件不成立时返回Null(没有结果显示)。If[test,then,else]当条件test成立时执行表达式then,当条件不成立时执行表达式else。If[test,then,else,unknown]当条件test成立时执行表达式then，当条件不成立时执行表达式else，不能判定条件是否成立时执行表达式unknown注意:允许条件判定失败的情况出现,这时执行表达式unknown,没有表达式unknown时Mathematica将整个条件结构作为结果返回,其中被执行的表达式,在简单的例子中只是一个数学表达式.其实,也可以由多个表达式复合组成,允许有复杂
3、的结构.被执行表达式的执行结果将作为If结构的结果返回,可以将结果赋值给其他变量.复杂的情况将在后面的综合应用中介绍,这里先举几个简单的例子.利用If结构定义分段函数f[x_]:=If[x>0,x,-x];f[2];f[-5];f[0]说明:In[1]中使用If型结构定义了一个分段函数，当x>0时函数值等于x，否则函数值等于一x，实际就是求x的绝对值。具有这种类型定义式的函数再进行其他运算时可能失败，例如不能继续求不定积分，但可以求定积分、导函数(分段点除外)，也可以用于绘图。If型结构可以嵌套f[x_]=If[x>0,1,If[x==0,0,-1]];f[0]
4、;f[-3]x=2;f[x_]:=If[x>0,1,If[x==0,0,-1]];?f说明:利用嵌套能定义有多个表达式的分段函数,但这种函数不能求定积分了,不过还可以求导和绘图.定义这类函数时应使用“:=”,本例有意改用"="是想说明以下一些问题.In[1]用"="定义时,等号右边的表达式被立即执行,因为x无值无法判定条件是否成立,按约定将整个If结构保留作为求值结果赋给f[x],这样定义与使用":="效果相同.这里定义的是符号函数但是,在In[4]已经键入x=2后,再用"="定义函数时,If结构立即被执行,得到求值结果为1给f[x],In[6]查看f后知道f[
5、x]恒等于1,显然出错了.Which型结构Which[test1,value1,test2,value2,...]当条件test1成立时执行表达式value1,当条件test1不成立但条件test2成立时,执行表达式value2依此类推.被执行表达式的执行结果将作为Which结构的结果返回，可以赋值给其他变量。如果遇到有一个条件无法判定时，则将整个条件结构作为结果返回。最后一个条件可以使用True，使最后一个表达式成为缺省的表达式。当所有条件都不成立时，返回Null作为结果。说明:In[1]中x无值，无法判定条件是否成立，整句作为结果输出。In[2]赋值x=0，
6、但是In[3]中的条件都不成立，返回Null，没有结果显示。In[4]使用了缺省值，因为x=0时，两个测试条件都不成立，于是返回缺省位0.使用这种结构定义分段函数比If结构方便.利用Which型结构定义分段函数求导输出结果作为导函数表达式只在分段点处不正确求积分则失败Switch型结构Switch[expr,form1,value1,form2,value2,…]首先对判别expr求值，首次遇到可匹配的"formk"，则执行“valuek".被执行表达式的执行结果将作为Switch结构的结果返回，可以赋值给其他变量。如果所有的匹配尝试都失败，则将整个Switch
7、结构作为结果输出，但可能与原结构式不同，因为“表达式”变成了它的“值”。如果最后一个匹配式为“_”，则最后一个表达式成为缺省的表达式。f[x_]:=Switch[x,1,Plot[t^2,{t,0,1}],2,Plot[t^3,{t,-1,1}]];f[2]f[0]说明:In[1]中利用Switch结构定义了一个绘图函数,求f[2]的结果是执行Switch结构，表达式x被求值为2，与formi匹配，执行valuei是绘图，结果得到如图所示的图形.再求f[0]，不能匹配，结果输出整个结构式，但是表达式x被用0替换。注意:如果在Plot表达式中变量t仍用x,则求f[
8、2]会失败，读者可以自行
