解析几何题库及答案锤子数学.pdf

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1、前言很多素未相识。想着每个头像后都是一个可爱的人，即使QQ满了都舍不得删，缘分这东西谁说清楚呢，我经常因为一个赞，一个头像而和一个陌生的学生变成好朋友。解析几何技巧非常多，从算法到算理，我花了六年，研究出了一套非常有效的体系，经历了：感觉题目太多·方法太杂-----总结很多结论（这是误区，也是不归路）------回归解析几何本质·大量做题-----总结通性通法------按题型方法分类·总结技巧-----反复研究发现解析几何本质规律----教学相长·自成体系-----创立解析几何系统突破理论------不敢说理论体系最好但是敢和

2、全国任何一位老师赛课------8个小时课可以让绝大部分中等偏下的学生快速做出模考的任意一个解析几何大题。（是在说明真实的情况，没有炫耀的意思，毕竟自己也走过弯路，没什么好吹嘘的）说实话高考考学生更考老师，学生只是台前的，老师教什么很大程度上学生会什么。那些拉分压轴的题，不是说靠学生悟，多做题就能解决的，幕后都是老师们博弈。高考前争取给大家上几节网课，我一定会把解析几何以及大家急需的部分，给大家讲清楚，自己那么多年接触数学深有感触，很多东西研究很久都搞不清楚，但是听一下这个领域的大神简单提几句，真是醍醐灌顶，可以少走太多弯路。希

3、望我上课能让大家有这种感觉。这里选的题目答案都尽量选用原答案，要是用我的方法可能有差异，因为大家没有接触过，我担心会看不明白。最后，高考只有60多天。感谢大家信任。“这深庭后宫，台上台下皆是戏，没有人能置身事外，痛痛快快的唱一出属于自己的好戏吧。莫问前程如何，但求落幕无悔。”这是一种回归原点的哲学思考。我觉得自己是很偏执和专一，也许是偏爱艺术的吧，感性更多，更相信内心的感觉。有时候，把数学当成了自己的一件艺术品，反复雕琢打磨，于是从中体味到了青春美学，艺术美学，思念美学，暴力美学，伤痕美学，残缺美学，归寂美学……有时候会问自己，

4、我到底是在跟谁恋爱？跟数学，还是自己？也许是走下高高在上的讲台，和你们一起，让表达变成抵达，从心到心，言语不应飘散在空中。教书育人是神圣的，我的顶礼，你看到的就是我最初的样子，我永不后悔，我一步不退，我爱你们，我用生命践行。锤子数学整理花果山2018·4Q1622324712Q1622324712锤子数学整理汇编（解析几何部分）先给大家20个例题。22xy21、已知椭圆C：1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，）在椭圆C上．22ab2（1）求椭圆C的标准方程；7（2）已知动直线l过点F，且与椭圆

5、C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得QAQB恒成立？16若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）∵椭圆的右焦点为F（1，0）代入椭圆方程化简整理得：2222∴cab1，即ab1…①(2k21)x24kx22k220222∴4k，2k2∵点（-1，）在椭圆C上xAxB2xxAB222k12k11155∴1…②∴QAQB(xA,yA)(xB,yB)a22b244由①②解得：a22，b2155(x)(x)yyABAB244x2∴

6、椭圆C的标准方程为y12552(x)(x)kx(1)(x1)ABAB44（2）假设存在满足题述条件的点Q（m，0）225225(k1)xx(k)(xx)kABAB当直线l的斜率不存在时，l⊥x轴41642222(k1)254k225此时，易得A（1，），B（1，）(k)k22222k142k11622257则QAQB(m1,)(m1,)22216162175(m1)综上所述，x轴上存在点Q（，0），使得2164537∴

7、m或QAQB恒成立4416当直线l的斜率为0时，此时：易得A（2，0），B（2，0）则QAQB(m2,0)(m2,0)27m2165∴m45∴m457下面证明当m时，QAQB对任意直线416l恒成立设直线l的方程为ykx(1)Q1622324712锤子数学编（解析几何部分）22xy2、已知椭圆C：1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1、F2，且

8、F1F2

9、=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周22ab长为6．（1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为

10、（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，点P122132到直线l的距离为d，且M、O、P三点共线．求

11、AB

12、d的最大值。13162m3解：（1）∵△PF1F2的周长为6，且

13、F1F2

14、=2∴xAxBm，xxAB3∴