2014“华为杯”建模竞赛A题优秀论文.pdf

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1、参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校西安财经学院参赛队号115600011.李栋队员姓名2.董洋3.任欢欢1参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究摘要：完整的动物呼吸节律是脑干控制的，有三个中枢与呼吸调节有关。喘息中枢位于延髓髓纹以下，产生最基本的呼吸节律；长吸中枢位于脑桥后部，它对吸气活动有紧张易化作用；调节中枢位于脑桥前部，能周期性抑制长吸中枢的活动，使其维持在正常的呼吸节律。通过对呼吸监测数据进行平滑处

2、理，再进行有序数列聚类分析，求出其转折点，也就是吸气点和呼气点，提取出吸气点和呼气点所对应的脑电波，再用方差分析法进行显著性检验可以得出小鼠的脑电波与呼吸存在关联。通过对小鼠视觉感受区点位信号FFT变化，将时域信号转换为频域信号，再分析各频域的功率谱图，可以得出小鼠视觉感受区的局部点位信号存在周期性，在清醒状态下其周期约为2秒。通过经过快速傅里叶变换的信号对其独立分量进行频域分析，再通过IFFT变换可分离出与呼吸频率相同步的信号，即与呼吸相关的信号。再用分离出的信号与小鼠在清醒状态下的视觉感受区局部点位信号做相关性分

3、析，可得出该周期性变化与呼吸相关的脑电波存在相关性。对比小鼠视觉刺激时间曲线和小鼠呼吸曲线功率图，可以得出存在同步性的特点，即视觉刺激可以加速小鼠的呼吸频率。通过信号分离模型分离出与视觉刺激相关的信号与和呼吸相关的信号成分，并对分离出的刺激成分信号与视觉刺激之间进行相关性分析，得出存在正相关性的特点。最后对不同图片所对应的局部点位信号进行方差分析，得出该脑电波中不含有图形成分因素。关键词：脑电波FFT盲源信号分离频域分析21问题的重述1.1背景知识人类脑计划（HumanBrainProject,HBP）是继人类基因组

4、计划之后，又一国际性科研计划，其核心是神经信息学(Neuroinformatics）。神经系统承担着感受外界刺激，产生、处理、传导和整合信号，实现各种认知活动（如知觉、学习、记忆、情绪、语言、意思和思维等），以及运动控制等众多功能。神经系统的基本结构单元是神经元，其放电活动涉及复杂的物理化学过程，表现出丰富的非线性动力学行为。神经系统整体可视为由数目众多的神经元组成的庞大而复杂的信息网络，通过对信息的处理、编码、整合，转变为传出冲动，从而联络和调节机体的各系统和器官的功能。神经元对信息的处理和加工是神经元集群共同完成

5、的，而神经元集群的同步形成较强的电信号就是脑电波。脑电波（Electroencephalogram,EEG）是大脑在活动时，脑皮质细胞群之间形成电位差，从而在大脑皮质的细胞外产生电流。它们是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，将大脑活动时这种电波的变化记录下来就得到脑电图。脑电波或脑电图是一种比较敏感的客观指标，不仅用于脑科学的基础理论研究，而且更重要的在于临床实践的应用。脑疾病的诊断主要是从脑电波的异常入手，结合临床，对颅内病变进行定位。另外，脑电波也是人们思维活动的体现。从进化论角度看，大多数动

6、物的大脑也具备这些功能。所以在研究人脑思维时，可以借助于动物实验。目前该计划已经取得一定进展，为了进一步的取得进展，例如在2014年足球世界杯巴西开幕式上，脊髓损伤患者开球就是利用了美国杜克大学的神经生物学家、大脑-计算机界面研究的先驱、巴西人MiguelNicolelis开发的一种由大脑脑电波控制的外骨骼系统。它既是人类脑计划的结晶，也是2014年Nature十大科学展望领域之一神经科学的代表性成就。MiguelNicolelis在2011年10月完成了一个猕猴意识控制机械臂的试验。他们将一特殊装置的电极放置到猕猴

7、大脑的运动皮质区和躯体感受皮质区，前者是发出运动信号的区域，后者负责身体其他部分传来的信息。该试验的目标是为瘫痪病人设计可以由大脑控制义肢行为的装置。该领域的研究目前处于起步阶段，特别是关于人脑的研究，远没有达到实际应用的阶段。所以进行脑电波分析的基础研究具有重要意义该工作具有深远意义，如果能分离出与行为相关联的脑电波，将有助于对大脑疾病的诊断及脑中风病人的生活自理。由于人的大脑非常复杂，研究人的思维也相对困难。为了容易建立脑电波与行为之间的关系模型，这里我们选取的研究对象为小白鼠。研究旨在努力探究数十亿个神经元的信

8、息，以期对知觉、行动以及意识等有更进一步的了解。科学家们预期这是一条开发新技术的好途径，由此可能进一步认识像老年痴呆和帕金森综合症等疾病，有望为各种精神疾病研究出新的治疗方法。此外，该计划还可以更好地为人工智能服务。1.2相关数据本文采用三种不同状态下的数据（分别是睡眠状态、清醒无刺激状态、清醒有刺激状态）进行分析，数据格式均为Matlab(.