2011年高教杯数学建模a题优秀论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题

2、号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：06007所属学校（请填写完整的全名）：佳木斯大学参赛队员(打印并签名)：1.刘明亮2.王俊3.王雷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张菊红日期：2011年9月9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会

3、评阅前进行编号）：A题城市表层土壤重金属污染分析摘要通过对某城市城区319处土壤的取样调查，利用插值分析法研究城区8种主要重金属污染程度问题，利用MATLAB软件进行分析模拟计算，得出8种重金属在该城区空间分布特征。对比经数据标准化后的城区海拔最高点和土壤重金属浓度最高点，可以估计污染源位置，进而建立负指数分布模型。用梯度场检验模型，并用单因子污染指数评价法对城市表层土壤重金属污染状况进行评价。结果表明，重金属在不同区域的空间分布不同，但大体呈现从高浓度到低浓度扩散的趋势，其中山区和工业区浓度最高，生活区的重金

4、属浓度也很高。最后给出了污染治理方案及相关建议。关键词：土壤重金属污染插值分析梯度场分析负指数分布模型污染评价目录第一部分问题重述…………………………………………………………()第二部分问题分析…………………………………………………………()第三部分模型的假设………………………………………………………()第四部分定义与符号说明…………………………………………………()第五部分模型的建立与求解………………………………………………()1．数据处理及图像的给出…………………………………………………()2．题1的解答…

5、……………………………………………………………()3．题2的解答……………………………………………………………()4．模型的建立……………………………………………………………()5．模型的求解……………………………………………………………()第六部分结果分析…………………………………………………………()第七部分模型的评价与改进……………………………………………（）1．优点………………………………………………………………………().2．缺点……………………………………………………………………（）3．改进措施……

6、…………………………………………………………().第八部分参考资料…………………………………………………………()第九部分附录………………………………………………………………()一　问题重述在社会经济日益发展的同时，我们人类也给环境带去了一定的影响，其中尤以土壤重金属污染最为引人关注。人们开始尝试着对城市土壤地质环境进行查证，通过查证所获取的海量数据开展对城市环境质量的评价，进而研究我们人类活动影响下城市地质环境的演变模式。根据土壤污染的地区城市功能分，城区一般可以分为五个功能区：生活区，工业区，山区，主干道路

7、区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、3类区、4类区、5类区。根据常识我们知道，不同区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。题目附件1中给出了采样点的位置，海拔高度

8、及其所属功能区等信息。附件2中给出了8种主要金属元素在采样点处的浓度。附件3给出了8种主要金属元素的背景值。现在想通过数学建模的方法，解决以下问题：问题1：给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。问题2：通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。问题3：分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。问题4：分析你所建立模型的优缺点，